圆面积及切线

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1、、1（2011•凉山州）如图，圆柱底面半径为2cm，高为9πcm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为（）cm．15π2（2008•青岛）如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离（）cm．23、（2001•绍兴）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点

2、，分别以A、C为圆心，AO、CO为半径画圆弧，交菱形各边于点E、F、G、H，若AC=，BD=2，则图中阴影部分的面积是（）4、（2005•青海）如图，正方形内接于圆O，已知正方形的边长为cm，则图中的阴影部分的面积是（）π-2cm2（用π表示）．5、（2004•聊城）如图，P是半径为2cm的⊙O内的一点，OP=1cm，那么过P点的弦与圆弧组成弓形，其中面积最小的弓形的面积为2.5（　　）cm2．（精确到0.1cm2）6、（2001•常州）已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=120°，OB=

3、1，则∠BAD=（　　　）60度，∠BCD=120（　　　）度，弧BCD的长=（　　　）57、（2008•安顺）如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为（　　　）（结果保留π）8、（2006•南充）如图，PA切⊙O于A，OP交⊙O于B，且PB=1，PA=，则阴影部分的面积：S=（　　）（或）9、（2002•咸宁）如图，半径为2的两个等圆⊙O1，⊙O2外切于点A，O2C切⊙O1于点C，弦BC∥O1O2，连接AB，AC，则图中阴影部分的面积等于（　　

4、）（结果保留π）10题13题10、（2008•湖州）如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为（　　）1或5s时，BP与⊙O相切．　　　　　　　　　　　　　13、（2011•青海）已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D．（1）求证：∠BAC=∠CAD；（2）若∠B=30°，AB=12，求的长．14题14、（2011•贵阳）在▱A

5、BCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．（1）圆心O到CD的距离是5（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）51．理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系；2．探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。3．了解三角形的内心和外心。4．了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。5．会计算弧长及扇形的

6、面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。二、经典考题剖析：1．⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d≥R，则P点A.在⊙O内或圆周上B.在⊙O外C.在圆周上D.在⊙O外或圆周上2．如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是A.110°　B.70°　C.55°　D.125°3．A、B、C是平面内的三点，AB=3，BC=3，AC=6，下列说法正确的是A．可以画一个圆，使A，B，C都在圆上；　　B．可以画一个圆，使A，B在圆上，C在圆外；C．可以画一个圆，使A，C在圆上，B

7、在圆外；D．可以画一个圆，使B，C在圆上，A在圆内4．在⊙O中，弦AB垂直并且平分一条半径，则劣弧AB的度数等于　　A.30°　B.120°　C.150°　D.60°5．直线ａ上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线ａ与⊙O的位置关系是A．相离　　　　B．相切　　　C．相切或相交　　　D．相交6．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为A．cmB．9cmC．cmD．cm7．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=6，BC=3，OE⊥AC中点．（1）

8、求∠BAC的度数；（2）求OE的长；（3）若点D为⊙O上一动点，求S△ADC的最大值．（结果保留根号）8．如图，O是圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD=24cm，AB=25cm，若弧AmD的长为底面周长的，如图所示：（1）求⊙O的半径；（2）求这个圆柱形木块的表面积．（结果可保留根号）三、针对性训练：1．由一已知点P到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，则圆的半径为　A、2或3B、3C、4D