圆 切线及切线长定理

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1、第24章圆切线的性质及判定切线长定理　一．选择题（共21小题）1．（2015•衢州）如图，已知△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E．若CD=5，CE=4，则⊙O的半径是（　　）　A．3B．4C．D．　2．（2015•枣庄校级模拟）如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A为切点，PO与⊙O相交于B点，已知∠P=28°，C为⊙O上一点，连接CA，CB，则∠C的度数为（　　）　A．28°B．62°C．31°D．56°　3．（2015•河西区一模）如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为（　　）　A．40°B．50°C．55°

2、D．60°　4．（2015•杭州模拟）如图，在△ABC中，∠BCA=60°，∠A=45°，AC=2，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点M，N，则线段MN长度的最小值是（　　）　A．3B．2C．2D．　5．（2014•天津）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（　　）　A．20°B．25°C．40°D．50°　6．（2015•临淄区校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切线，正确的个数是（　　）　A．1个

3、B．2个C．3个D．4个　7．（2015•杭州模拟）已知：如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD交AB于E，连接OD、PC、BC，∠AOD=2∠ABC，∠P=∠D，过E作弦GF⊥BC交圆与G、F两点，连接CF、BG．则下列结论：①CD⊥AB；②PC是⊙O的切线；③OD∥GF；④弦CF的弦心距等于BG．则其中正确的是（　　）　A．①②④B．③④C．①②③D．①②③④　8．（2013秋•永川区期末）有下列结论：（1）平分弦的直径垂直于弦；（2）圆周角的度数等于圆心角的一半；（3）等弧所对的圆周角相等；（4）经过三点一定可以作一个圆；（5）三角形的外心到三边的距离相等；（6）垂直于半径

4、的直线是圆的切线．其中正确的个数为（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　9．（2012•武汉模拟）正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，Q为CD上任意一点，AQ交BD于M，过M作MN⊥AM交BC于N，连AN、QN．下列结论：①MA=MN；②∠AQD=∠AQN；③S△AQN=S五边形ABNQD；④QN是以A为圆心，以AB为半径的圆的切线．其中正确的结论有（　　）　A．①②③④B．只有①③④C．只有②③④D．只有①②　10．（2015•滦平县二模）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由

5、A向B的方向移动，那么（　　）秒钟后⊙P与直线CD相切．　A．4B．8C．4或6D．4或8　11．（2011•台湾）如图中，CA，CD分别切圆O1于A，D两点，CB、CE分别切圆O2于B，E两点．若∠1=60°，∠2=65°，判断AB、CD、CE的长度，下列关系何者正确（　　）　A．AB＞CE＞CDB．AB=CE＞CDC．AB＞CD＞CED．AB=CD=CE　12．（2011秋•青山区校级期中）已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A、B），过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C，连接OC、BP，过点O作OM∥CD分别交BC与BP于点M、N．下列结论：①

6、S四边形ABCD=AB•CD；②AD=AB；③AD=ON；④AB为过O、C、D三点的圆的切线．其中正确的个数有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　13．已知⊙O1和⊙O2外切于M，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，A，B为切点，若MA=4cm，MB=3cm，则M到AB的距离是（　　）　A．cmB．cmC．cmD．cm　14．（2014•齐齐哈尔一模）如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积（　　）　A．12B．24C．8D．6　15．（2011秋•武汉校级期中）如图，半圆O的

7、直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其余三边BC、CD、DA相切，若BC=2，DA=3，则AB的长（　　）　A．等于4B．等于5C．等于6D．不能确定