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时间:2018-10-09
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1、海塘中学2014届中考数学模拟试卷 此篇模拟试卷由海塘中学数学备课组集体拟制 一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分). 1、下列各数中,为负数的是( ) A.﹣(﹣)B.﹣
2、
3、C.(﹣)2D.
4、﹣
5、 2、若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示,则m等于( ) A.0B.1C.2D.3 3、现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖,如果选择其中的两种铺满平整的地面,那么选择的两种地砖形状不能是( ) A.正三角形与正方形B.正三角形与正六边形 C.正方形与正六边形D.正方形与正八边
6、形 4、下列运算正确的是( ) A.(a﹣b)2=a2﹣b2B.C.3a×ab=3a2bD.(x3)2=x5 5、已知菱形的周长为40cm,一条对角线长为16cm,那么这个菱形的面积是( ) A.192cm2B.96cm2C.48cm2D.40cm2 6、受季节的影响,某种商品每件按原售价降价10%,又降价a元,现每件售价为b元,那么该商品每件的原售价为() 7、已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根,则方程的另一个根是( ) A.1B.2C.﹣2D.﹣1 8、在平面直角坐标系中,⊙A,⊙B的圆心坐标分别是A
7、(3,0),B(0,4),若这两圆的半径分别是3,4,则这两圆的位置关系是( ) A.内含B.相交C.外切D.外离 二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分) 9、分解因式:a3﹣4a= . 10、我们知道,1纳米=10﹣9米,一种花粉直径为35000纳米,那么这种花粉的直径用科学记数法可记为 米. 11、函数y=的自变量x的取值范围是 . 12、若反比例函数y=(2k﹣1)的图象位于二、四象限,则k= . 13、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.已知AC=,BC=2,那么sin∠ACD
8、= . 14、如图,PA、PB切⊙O于点A、B,点C是⊙O上一点,且∠ACB=65°,则∠P= 度. 15、如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是 . 16、某校八位学生参加“湖南晚报小报童”活动,一天的卖报数如下表: 成员ABCDEFGH 卖报数(份)2528293027303025 则卖报的众数和中位数分别是 30,28.5 . 三.解答题(17—19题每小题6分,20—22题每小题8分,共42分) 18、(本题6分)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中a=2,b
9、=﹣1. 19、(本题6分)为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图. (1)本次抽测的男生有 人,抽测成绩的众数是 ; (2)请你将图2的统计图补充完整; (3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标? 20、(本题8分)在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:BE=BF; (2)若∠CAE=30°,求∠AC
10、F度数. 21、(本题8分)某风景区的门票价格如下表所示: 购票人数1~50人51~100人100人以上 票价100元/人80元/人50元/人 某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动,其中甲班50多人,乙班不足50人.如果以班为单位分别买票,两个班一共应付9200元;如果两个班联合起来作为一团体购票,一共只要付5150元.问:甲、乙两班分别有多少人? 22、(本题8分)国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”,并对钓鱼岛进行常态化立体巡航.如图1,在一次巡航过程中,巡航飞机飞行高度为2001米,在点A测得高
11、华峰顶F点的俯角为30°,保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45°,如图2.请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米.(结果保留整数,参考数值:=1.732,=1.414) 四、综合题(每小题10分,共30分) 23、(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E. (1)求证:点D是BC的中点; (2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论; (3)如果⊙O的直径为9,cosB=,求DE的长. 24、如图所示,矩形ABCD,AB>AD,E在AD上,将△ABE
12、沿BE折叠后,A点正好落在CD上的点F。 (1)用尺规作出E、F; (2)若AE=5,DE=3,求折痕BE的长; (3)试判断四边形ABFE是否一定有内切圆。 25、已知:如图所示,抛物线y=-x2+bx+c与x
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