植树问题教学设计(1)

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1、《植树问题》教学设计人教版小学数学五年级上册106页例1及相关内容。[教学目标]1、通过猜测、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。[教学重点]发现并理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。[教学难点]会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。[教具准备]多媒体课件、表格、小棒。[学具准备]直尺、练习纸、笔。[教学过程]（一）课前交流师：同学们，你

2、们喜欢看动画片吗？生：喜欢。师：那上课之前我们先来看一段动画片。（播放动画：光头强砍树）师：视频中你看到了什么？生：光头强砍树。师：那你想对光头强说些什么？（找三个学生说一说）师：同学们说的都非常好，光头强也意识到了自己的错误，他决心和熊大熊二一起植树，但是在植树中遇到了一个问题（点开课题），需要同学们来帮忙。师：你们愿意帮他们解决这个问题吗？生：愿意。师：同学们的声音非常自信，现在让我们带着这份自信一起进入今天的课堂帮他们解决问题吧！师：上课！生：老师好！师：同学们好！请坐！【设计意图：1.激发学生兴趣。2.引出课题。】

3、（二）探索交流，解决问题1.理解题意师：这节课我们来研究植树问题。请同学们自己读一读题目。(出示例1：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？)（板书：植树问题）师：题目中有哪些数学信息？（100米的小路；一边栽树；每隔5米栽一棵；两端都栽。）师：这节课我们来研究植树问题中两端都栽的情况。（出示教具：两端都栽）师：每隔五米栽一棵是什么意思？生：两棵树之间的距离是五米。师：也就是说第一棵树和第二棵树相隔五米，两棵树之间五米的这一段又叫做一个间隔，又隔五米栽一棵树就又有一个……（间隔）。依此

4、类推，每相邻的两棵树之间都有一个五米的……（间隔）。师：题目中要解决的问题是什么?生：一共需要多少棵树？2.猜测师：到底要栽多少棵树？请同学们试着把你的想法写在练习本上。师：同学们写完了吗？哪位同学愿意把你的想法说给同学们听一听？师：说一说你是怎么想的？师：这是你的想法？请坐。还有不同的想法吗?预设：100/5=20;100/5+1=21;100/5+2=22。3.验证师：同学们提出了X种不同的想法，但是第一步都是相同的（配手势），到底哪种答案是正确的，需要我们验证一下。你想用什么方法验证呢？预设一：画线段图。师：画线段图

5、是解决数学问题中经常用到的一种工具。预设二：摆小棒。师：你的想法和老师不谋而合，老师为同学们准备了两种颜色的小棒，同学们用一种颜色的小棒表示树，另一种颜色的小棒表示5米的间隔。（若提出其他想法。师：我们可以在课下来研究）师：请同学们选择一种方法开始验证吧。（学生会反映小棒不够，或画线段图太麻烦）师：老师发现同学们在验证的时候遇到了一些问题，谁来说一说，你遇到了什么问题？生1：小棒不够。生2：画线段图太麻烦。……师：出现这些问题是因为100这个数据太……众生：大了。师：为了方便研究，你有什么好办法吗？(引导学生把100改成小

6、一点的数)师：数学上就有这样一种思想叫化繁为简，先用小一点的数据进行研究，发现规律后再来解决这个问题。现在我们把题目中的100米改成20米（板书：20米），其他信息不变，同学们再来验证，要栽多少棵树。（出示课件：在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？）（生验证，师巡视）【设计意图：通过摆小棒或画线段图，感受到小路太长，验证起来太麻烦，渗透“化繁为简”思想。】4.展示，初步得出结论师：同学们这么快就摆完了，哪位同学愿意把你的摆法展示一下？（找学生上台展示）师：其他同学注意观察。（学生摆完后

7、）师：跟同学们说一说20米的小路你摆了几个间隔，几棵树？生：4个间隔，5棵树。师：你们也摆了4个间隔5棵树吗？生：是。师：谢谢你，请回到座位上。（学生回座位）师：哪位同学用画线段图的方法来验证的？【预设一：没有学生用这种方法。师：看来同学们都喜欢用摆小棒的方法来验证。预设二：有学生举手。师：请你上来展示。（生展示线段图）师：跟同学们说一说你画了几个间隔？几棵树？生：（4个间隔，5棵树）师：看来不论选择哪一种方法来验证，都有4个间隔，5棵树。谢谢你，请回。】师：请同学们观察棵数与间隔数，你有什么发现？生：棵数比间隔数多1。师

8、：哪位同学还想再来说一说？（生再回答一遍）师：多了哪个1？你能上来指着说一说吗？(生上台)师：你是怎么想的？（引导学生用一一对应的方法数一数）师：同学们同意他的说法吗？生：同意。师：谢谢你，请回到座位上。如果我们换一个角度来看（配手势），多了那个1？（生上台指）师：说一说你是怎么想的？师：刚才两位同学用