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1、数学平行线与相交线数学平行线与相交线1.台球桌面上的角余角--------如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角。补角--------如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角。对顶角------两条相交直线中,有公共顶点,它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角.(对顶角相等)例:如右图1互为余角的有__________________________互为补角的有___________________图中有对顶角吗?答:____________如右图2对顶角有_______对.它们分别是____________2.探索直线平行的条件同位角,内错角,同旁内角。常见的图形如图
2、3。EMBEDPBrush例:找出图4中的同位角,内错角,同旁内角:同位角有_______________________________内错角有_______________________________同旁内角有_____________________________(2)两直线平行的判定:同位角____________,两直线平行。内错角____________,两直线平行。同旁内角__________,两直线平行。例:如图5,由∠1=∠3得___//____()由∠2=∠3得___//____() 由∠3+∠4=180得___//____()由∠2+∠4=180°得
3、___//____()3.平行线的特征:两直线平行,同位角___________两直线平行,内错角____________.两直线平行,同旁内角____________.4.用尺规作线段和角一、填空:(1)∠A的余角是20°,那么∠A等于________度.(2)∠A与∠B互补,如果∠A=36°,那么∠B的度数为_________.(3)如图1-1所示,∠AOC=36,∠DOE=90,则∠BOE=_______.(4)如图1-1中,有_________对对顶角.EMBEDPBrushEMBEDPBrush(5)如图1-2中,已知四条直线AB,BC,CD,DE。问:①∠1=∠2是直线_
4、_____和直线______被直线_____所截而成的____角.②∠1=∠3是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角.③∠4=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.④∠2=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.(6)如图1-3:①∵∠1=∠2,∴_____∥_____,理由是________________.②∵AB∥DC,∴∠3=∠_______,理由是_________________.③∵AD∥______,∴∠5=∠ADC,理由是__________________.
5、EMBEDPBrushEMBEDPBrush(7)如图1-4所示:①如果∠1=∠3,可以推出______∥_______,其理由是________________②如果∠2=∠4,可以推出______∥_______,其理由是__________________③如果∠B+∠BAD=180°,可以推出____∥____,其理由是________________(8)如图1-5,已知AD//BC,∠1=∠2,∠A=112°,且BD⊥CD,则∠ABC=_____,∠C=_____.EMBEDPBrush二、选择题.(1)若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°,则∠2等于()A.40°B
6、.140°C.40°或140°D.不确定(2)下列说法正确的是()若两个角相等,则这两个角是对顶角.若两个角是对顶角,则这两个角是相等.若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.所有的对顶角相等(3)下列说法正确的是()有公共顶点,并且相等的两个角是对顶角两个角的两边分别在同一条直线的,这两个角互为对顶角如果两个角不相等,那么这两角不是对顶角如果两个角相等,那么这两个角是对顶角(4)如图1-6,∠1和∠2互补,∠3=130°,那么∠4的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°EMBEDPBrushEMBEDPBrushEMBEDPBrushEMBEDPBrush(图1-10)(
7、5)如图1-7,已知B、C、E在同一直线上,且CD//AB,若∠A=105°,∠B=40°,则∠ACE为()A.35°B.40°C.105°D.145°(6)如图1-8,a//b,,且∠2是∠1的2倍,那么∠2等于()A.60°B.90°C.120°D.150°(7)如图1-9,AB,CD交于点O,OE⊥AB于O,则下列说法中不正确的是()A.∠1与∠2是对顶角B.∠2与∠3是互为余角C.∠1和∠3是互为余角D.∠3和∠4是对顶角(8)如图1-10,若∠1