关注负效经验促进数学学习

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1、关注负效经验促进数学学习儿童获得知识，必须建构起知识的意义。而知识意义的获得，理所当然地要以个人的经验为基础。脱离了个体原有的经验，知识就可能成为空中楼阁或一盘散沙。但这并不意味着所有的经验都具有教育作用，有些经验使人感觉迟钝和冷漠，缺乏感受性和反应性，具有消极的教育作用。这种起消极作用的、阻碍学生新知学习的经验，我们不妨称为负效经验。如果处理不当..毕业，负效经验会干扰学生的学习，影响学生对知识内涵的深刻掌握；如果合理利用，负效经验将会成为一种对比性材料，促使学生剔除知识的非本质属性，进而实现对知识的真正建构。杜威指出，教师的责任要把学习者引入到思考之中，使之通过激动、惊奇或消极经验

2、（即负效经验）而在其已经获得知识关系中开启新知识可以填补上去的“空间”，学生的经验和交往的扩展可以由教师通过对学习者的视野中还不存在的某种东西的提示而得到促进。近年来，我立足于思考学生学习中的负效生活经验、知识经验和思维经验，试图使之促进学生的数学学习。一、负效生活经验：在建构中厘析日常生活与数学是两个既相互交叉又各自独立的系统。一方面我们要充分挖掘数学与生活的共通之处，促使学生经验的扩充；另一方面我们又要深入厘析数学与生活的差异之处，实现学生经验的改造与重组。1.发挥首因效应。首因效应，是指个体在认知过程中，最初接触到的信息所形成的印象对以后的行为活动和评价的影响。在教学中，我们可以

3、充分利用学生“先入为主”的第一印象，在第一时间帮助学生建立起正确、深刻的概念。譬如角的认识，孩子们往往将角理解为墙角、桌角、羊角等物体的形状，甚至有时仅仅理解为一个点。如何才能避免这些负面经验的影响呢？教师这时不能从学生的生活经验出发，而要通过自己的正确引导，利用首因效应，帮助学生建构知识。在教学中，我们首先出示三角尺、剪刀、扇面等图片，让学生从中找一找角，激活学生的经验。但此时不要求学生指出来，因为学生有可能只指出剪刀、三角尺的尖，以讹传讹。然后，教师主动出击，示范指角的方法（将角的本质属性外化）。接着，让学生模仿教师的指法，指一指图片上的角，并相机纠正学生的错误，不断强化学生对角的

4、认识。最后，教师再让学生放开手脚找一找、指一指生活中的角，进而使得学生意识到数学中的角与人们日常生活中所说的角是不一样的。2.充分利用变式。学生在日常生活中对高的经验是：垂直于地面的线。于是，在画高时学生通常会出现把它画得和水平线垂直的现象。（如下图）显然，学生没有理解数学上的高的意义。如何消除生活经验对数学学习的负面影响呢？我觉得可以采用变式，促使学生在“变”中寻求“不变”。所谓“变式”，就是指教师不断更换命题中的非本质特征，变换问题中的条件或结论，转换问题的内容和形式，配置实际应用的各种环境，但应保留好对象中的本质因素，从而使学生掌握数学对象的本质属性。在这里，我们可以不断变换三角

5、形底的位置，打破学生的视觉定势，并引导学生利用高的概念进行判断、检验，这样学生就能深刻领会高的本质属性了。在图形教学、规律教学中，采用变式教学，往往可以帮助学生突破狭隘的认识，建构起正确而全面的认识。3.突破思维定势。生活经验往往会导致学生思维的局限性，这就要求教师带领学生深入分析、思考，获得高于生活的数学理解。在教学中，我曾经设计过这样一题：小明外出旅游的日期是连续的五天，日期数之和为65。他外出旅游的是哪几天？学生几乎清一色地运用65÷5=13，进而得出小明外出旅游的日期：11日、12日、13日、14日、15日。学生这样解答事出有因，因为在日常生活中他们关注的连续的几天往往限于同一

6、个月之中。如何消除这一负效经验对学生学习的影响呢？我采用了不断追问的方法：除了同一个月之中的情况，有没有可能是一个月的结尾与另一个月的开头呢？月尾只能是几天，月头呢？在教师的启发下，学生终于打开思路，获得了富有创意的答案：29日、30日、1日、2日、3日这五天。二、负效知识经验：在思辨中解构许多数学知识都存在着密切的关联。这种关联有些时候可以使得学生的认识更为深刻，但有些时候却使得知识间发生混淆。因此，教师在教学中，要引导学生反复比较，仔细辨析相关知识点之间的联系与区别，以获得对事物本质属性的认识。1.询问，思维悄悄显现。我们只有充分尊重学生，宽容学生，才有可能听到最真切的声音，洞察学

7、生思维的脉络。在教学《两位数除以两位数口算》时，一个孩子这样口算：36÷12=33，64÷16=44，70÷35=22。根据经验，第一题错误的原因很容易理解，但后面两题却怎么也想不通。于是，我问她：“能告诉老师你是怎么算后面两题的吗？”她惭愧地低下了头：“我是从个位算起的，4除以6不够除，向十位借2，变成24除以6所以得4；再来看十位，十位上的6被借去2还有4，用4除以1就等于4。最后把十位和个位上的数合起来就等于44。”哦，原来如此！学生这种