高中物理 第十一章 机械振动 2 简谐运动的描述课后训练[新人教版]选修3-41

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1、简谐运动的描述基础巩固1．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为(　　)A．1∶1　1∶1B．1∶1　1∶2C．1∶4　1∶4D．1∶2　1∶22．有两个振动，其表达式分别是x1＝和x2＝，下列说法正确的是(　　)A．它们的振幅相同B．它们的周期相同C．它们的相位差恒定D．它们的振动步调一致3．关于简谐运动的周期，以下说法正确的是(　　)A．间隔一个周期的整数倍的两个时刻物体的振动情况完全相同B．间隔半个周期奇数倍的两个时

2、刻，物体的速度和加速度可能同时相同C．半个周期内物体动能的变化一定为零D．一个周期内物体势能的变化一定为零4．一个质点做简谐运动，振幅是4cm，频率为2.5Hz，该质点从平衡位置起向正方向运动，经2.5s，质点的位移和路程分别是(　　)A．4cm、24cmB．－4cm、100cmC．0、100cmD．4cm、100cm5．如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度相同，若它从a到b历时0.2s，从b再回到a的最短时间为0.4s，则该振子的振动频率为(　　)A．1HzB．1.25HzC．2HzD．2.5Hz能力提升6．

3、如图所示是某弹簧振子的振动图象，由图象可判断下列说法正确的是(　　)A．振幅是3cmB．周期是4sC．4s末振子的速度沿x轴负方向D．第14s末振子的速度最大7．如图所示是用频闪照相的办法拍下的一个弹簧振子的振动情况。甲图是振子静止在平衡位置时的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20mm处，图中数据单位为mm，放手后，在向右运动的1/2周期内的频闪照片，丙图是振子在接下来的1/2周期内的频闪照片。请探究分析以下问题：频闪频率闪光的时间间隔振动周期照片上记录的信息49.0Hz8.有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已

4、知BC间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t＝0)，经过周期振子有负向最大位移。(1)求振子的振幅和周期；(2)画出该振子的位移—时间图象；(3)写出振子的振动方程。4参考答案1.答案：B　点拨：弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2。对同一振动系统，其周期与振幅无关，则周期之比为1∶1。2.答案：BC　点拨：从振动表达式可知，振幅A1＝3m，A2＝6m，故A错。角频率ω＝100π相同，所以周期T＝相同，B正确。相位差Δφ＝φ2－φ1

5、一定，故C正确。初相位不同，故振动步调不一致，D错。3.答案：ACD　点拨：根据周期的意义知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故A选项正确；当间隔半个周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等、方向相反，故B选项错误；由于间隔半个周期各矢量大小相等，所以物体的动能和势能必定相等，所以C选项正确，D选项也正确。4.答案：D　点拨：由f＝得T＝＝0.4s，Δt＝2.5s＝。每个周期质点通过的路程为4×4cm＝16cm，故质点的总路程s＝×16cm＝100cm，质点0时刻从平衡位置向正向位移运动，经过周期运动到正向最大

6、位移处，即位移x＝4cm，故D项正确。5.答案：B　点拨：振子经a、b两点速度相同，根据弹簧振子的运动特点，不难判断a、b两点关于平衡位置(O点)一定是对称的，振子由b经O到a所用的时间也是0.2s，由于“从b再回到a的最短时间是0.4s”，说明振子运动到b后是第一次回到a点，且Ob不是振子的最大位移。设题图中的c、d为最大位移处，则振子从b经c到b历时0.2s，同理，振子从a经d到a，也历时0.2s，故该振子的周期T＝0.8s，根据周期和频率互为倒数的关系，不难确定该振子的振动频率为1.25Hz。6．答案：AC　点拨：由题图可

7、直接读出振幅为3cm，周期为8s，第4s、8s末振子的速度最大，分别沿x轴负方向和正方向。故A、C正确，B错。振动状态每经历一个周期出现重复，所以到第14s末的振动状态与第6s末的振动状态相同，速度为零，故D错。7.答案：　　每次闪光时振子的位置点拨：由f＝9.0Hz，得T＝。从乙图或丙图看半个周期内有4个间隔，则振动周期T＝2×4×＝，照片上记录了各闪光时刻振子的位置。8．答案：(1)10cm　0.2s　(2)如图所示(3)x＝0.1sin(10πt＋π)m点拨：(1)弹簧振子在BC之间做简谐运动，故振幅A＝10cm，振子在2

8、s内完成了10次全振动，振子的周期T＝＝0.2s。(2)振子从平衡位置开始计时，故t＝0时刻位移是0，经周期振子的位移为负向最大，故画出振子的位移—时间图象如图所示。(3)由函数图象可知振子的位移与时间函数关系式为x＝0.1sin(10πt＋π)m。44