9基本曲面体及其切割体投影

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1、主要研究立体的投影，立体表面取点、取线，平面与立体相交（切割体），两立体相交（相贯）.曲面立体（由平面和曲面或曲面围成的立体）圆柱、圆锥、圆球和圆环§7-3曲面立体——常见回转体光滑正面转向线侧面转向线圆柱面的积聚投影光滑过渡，中间无线HWV投影规律：长对正、高平齐、宽相等一、圆柱的投影WVH光滑正面转向线侧面转向线底面的投影光滑过渡，中间无线投影规律：长对正、高平齐、宽相等二、圆锥的投影光滑光滑光滑光滑VWH光滑正面转向线侧面转向线水平转向线光滑过渡，中间无线投影规律：长对正、高平齐、宽相等三、圆球的投影曲面立体的投影及表面取点例3

2、:圆柱：当直线绕与它平行的轴旋转而成的曲面①.投影分析：a.特殊位置素线的空间位置；b.可见性。②.表面取点：素线法。a′aa″b′bb″投影规律：长对正、高平齐、宽相等利用积聚性或素线法表面取点：2′1′1〞12〞（2）7-1画出下列回转体的第三面投影、指出转向轮廓线的另外两投影，及其上各点的另外两个投影。1′重点、难点：曲面立体切割体的投影作法：1、圆柱切割体的投影作法；2、圆锥切割体的投影作法；3、圆球切割体的投影作法；4、复合回转体切割体的投影作法。曲面立体（常见回转体）的截切二、曲面立体（常见回转体）的截切平面与曲面立体相交

3、截交线形状：平面曲线、平面多边形。截交线是截平面和曲面立体表面的共有线。求截交线投影步骤：1、分析（补全立体投影，形体分析）；2、求解（特殊点：极限点、转向点、特征点、结合点；一般点：3—8个）；3、依次光滑连线并判别可见性；4、整理轮廓线，完成做图。平面与圆柱相交截交线有三种情况矩形圆椭圆截平面垂直于轴线截平面平行于轴线截平面倾斜于轴线［例8-19］补全圆柱切割体的侧面投影。1′2′3’(4’)°°°°°123456785’(6’)7’(8’)°°°°1″2″4″3″5″6″7″8″Pv投影规律：长对正、高平齐、宽相等作图:Pv—正

4、垂面正面投影是一条直线有积聚性（定位）水平投影与柱面积聚将切割体投影补齐取一般点侧面投影是椭圆取特殊点：极限点、转向点特征点°水平投影有积聚性°°°°°°°°°°°依次光滑连接3D动画［例8-20］求圆柱切割体的水平投影和侧面投影Pv1′(2’)(4’)6’(7’)1234567°°°°°°3″4″5″6″7″°°°°°°°Qv°°°45作图:形体分析Pv—正垂面投影规律：长对正、高平齐、宽相等°°3’5’1〞2〞Qv—侧平面切口的侧面是矩形将切割体投影补齐光滑连接，判别可见性取特殊点：极限点、转向点、特征点、取一般点正面投影积聚成两

5、条直线侧面投影为圆(45゜)3D动画［例8-21］求圆柱切割体的水平投影和侧面投影作图:投影规律：长对正、高平齐、宽相等3D动画平面与圆锥相交截交线有五种情况θααθα=90゜α>θθαα=θθαα<θ截平面过锥顶三角形圆椭圆抛物线双曲线［例8-221］求圆锥切割体的投影投影规律：长对正、高平齐、宽相等3D动画Pv1′2′3’(4’)5’(6’)7’(8’)°°°°°°°°°°°°1234578°°°°°°°°1″2″3″4″5″6″7″8″作图:［例8-222］求圆锥切割体的投影Pv—正垂面正面投影积聚成一条直线依次光滑连接水平、侧

6、面投影是椭圆将切割体投影补齐投影规律：长对正、高平齐、宽相等取特殊点：极限点、转向点取一般点特征点6°3D动画［例8-23］求圆锥切割体的水平投影和侧面投影1′2′3’(4’)5’(6’)°QvPv°°°123456°°°°°°1″4″5″6″2″3″°°°°°°作图:形体分析投影规律：长对正、高平齐、宽相等Qv—正垂面Pv—水平面切口的侧面是抛物线切口的底面是圆将切割体投影补齐取特殊点：极限点、转向点、特征点、结合点正面投影积聚成两条直线取一般点3D动画截交线在截平面所垂直的投影面上的投影积聚成一直线,其它两投影为椭圆.平面与球相交

7、截交线总是圆截平面为投影面平行面:截交线在截平面所平行的投影面上的投影为圆(反映实形),其它两投影为线段.截平面为投影面垂直面:截交线只有一种情况1′2′3’(4’)°1234565’(6’)°°°1″2″3″4″5″6″Pv投影规律：长对正、高平齐、宽相等作图:Pv—正垂面正面投影是一条直线有积聚性（定位）将切割体投影补齐水平投影是椭圆°°°°°°°°°°°［例8-24］求圆球切割体的投影°侧面投影是椭圆取一般点取特殊点：极限点、转向点特征点依次光滑连接3D动画［8-25］求球切割体的水平投影和侧面投影QvPv作图:形体分析投影规律

8、：长对正、高平齐、宽相等Qv—侧平面Pv—水平面将切割体投影补齐···切口的侧面是圆切口的底面是圆取特殊点：特征点、结合点正面投影积聚成两条直线取一般点极限点、转向点、正面投影为直线侧面投影为直线水平投影为直线正面投影为