画法几何曲面体投影及其表面取点

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1、第七章曲面体由曲面或曲面和平面围成的立体称为曲面立体。§7-1曲面体的投影工程中常见的曲面立体是回转体，回转体由回转面或回转面和平面围成。顶圆素线赤道圆喉圆纬圆底圆OO母线轴线回转面由一动线（直线或曲线）绕一定直线旋转一周形成的曲面。圆柱圆锥圆球圆环回转体回转面用转向轮廓线的投影表示。转向轮廓线是投射线与曲面相切的切点的集合。在投影图上表示回转体，就是把围成立体的回转面和平面表示出来。转向轮廓线转向轮廓线曲面体的投影1.圆柱面的形成——一动直线绕与其平行的轴线旋转的轨迹母线素线一、圆柱体AACCa'a'c"c"d"d"b'b'a'a'b'b'c

2、"c"d"d"abcdDDBBabcd2.圆柱的投影规定：回转体对某投影面的转向轮廓线，只能在该投影面上画出。注意三个投影图之间的对应关系。３、圆柱体投影图的画法Aaa”a’a’aa”3.圆柱表面取点——利用积聚性作图1.圆锥面的形成——动直线绕与其相交的固定轴线旋转的轨迹母线素线M二、圆锥圆锥面上的素线和纬线圆纬圆素线Ss'ss's"ss"2.圆锥的投影图画法45°4、圆锥表面转向素线的投影位置注意圆锥表面的转向素线在三个投影图中的对应位置a、对正面投影的转向素线b、对侧面投影的转向素线a"aaa"a'a'ASs'sm'mm'ms's"ss"

3、m"M2.圆锥表面取点方法一:素线法m"(b')b(b')(b")(b")(B)b圆锥表面取点方法二:纬线圆法b(b')(b")圆锥表面取点方法二:纬线圆法c"b'a（a’）a"b（b”）cc'例：已知圆锥面上的点A、B、C的一个投影，求作其余投影。方法一：素线法方法二：纬线圆法位于特殊位置的点直接确定1.球面的形成——半圆绕其直径为轴旋转一周的轨迹三、圆球圆绕铅垂线旋转圆绕正垂线旋转圆绕侧垂线旋转球面的三种形成方式３、球体投影图的画法注意三个投影图之间的对应关系O’OO’’4、球体表面转向素线的投影位置O’OO’’注意球体表面的转向素线在三个

4、投影图中的对应位置1）对正投影面的转向素线2）对侧投影面的转向素线3）对水平投影面的转向素线a'c"a"a(b')(b")c'(c)例：已知球面上的A、B、C的一个投影，求其余投影。b四、圆环体的投影１、圆环体的形成圆环体是由圆作为母线围绕同平面内的一根轴线旋转一周而形成的回转体。母线上各点围绕轴线旋转的轨迹是同心圆。母线轴线２、圆环体投影图的画法３、圆环体表面上点的投影已知A、B的正面投影和C点的水平投影求出另外两投影。a’(b’)c(c’)(c’’)b’’ba’’a