第三章基本体和曲面体投影.ppt

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1、第三章基本体和曲面体的投影第一节平面体的投影第二节曲面体的投影第一节平面体的投影平面体是由若干个侧面和底面所围成的。常见的平面体有棱柱体、棱锥体（棱台）。建筑形体大多数是由平面体构成的。画平面体投影图时应考虑平面体的形状特征平面体的安放位置一、棱柱体两个基本问题第一，棱柱体的形状特征由两个互相平行的底面和若干个侧面（棱面）围成，各条侧棱线互相平行且相等。第二，棱柱体的安放位置应使投影面尽量平行于棱柱体的主要侧面和棱面，以使投影更多地反映实形（形体的形状特征）。（一）棱柱的投影（1）已知条件和形体特征（2）投影图作法分析棱柱体的形体特点上顶面及下底面为多边形，各棱线平行、相等且

2、垂直于某个投影面。先画上、下底面的三个投影，然后将上、下底面对应顶点的同面投影连接起来。（3）基本体三面投影图之间的关系长度宽度高度宽度正面与水平投影——长对正；正面与侧面投影——高平齐；水平与侧面投影——宽相等。（二）棱柱表面上点的投影（1）（1）棱柱线上的点——特殊点已知棱线上点的一个投影，求另外两个投影。mm′m〞n′n(n〞)M作图原理：根据直线上点的作图方法。在平面体的棱线上取点时必须首先确定该点在平面体的哪一条棱线上，然后判断其投影的可见性。（二）棱柱表面上点的投影(2)(2）棱柱表面上的点——一般点m′mym〞yny2y2n〞)(n′)(M在平面体表面上取点时必

3、须首先确定该点在平面体的哪一个棱面上，然后判断其投影的可见性。二、棱锥体两个基本问题第一，棱锥体的形状特征底面是多变形，各棱线交于一点（锥顶）。第二，棱柱体的安放位置底面平行于某个投影面，其高度垂直于某个投影面。（一）三棱锥投影图的作法SBACs'b'a'c'bacss"a"(c〞b")一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为三角形。a′c'b's's〞ascba〞b〞c〞()SACB作图步骤1)画棱锥的水平投影2)画底面及锥顶的正、侧面投影，3)将顶点与下底面各对应的同面投影连接起来。三棱锥的投影图2.棱锥表面上点的投影（1）（1）棱锥线上的点——特殊点已知棱锥棱线上点的一个

4、投影，求另外两个投影。1a′c'b's's〞ascb1′a〞b〞c〞()1〞2〞2′2ⅠⅡABSC2.棱锥表面上点的投影（2）s'a'ab's"bb〞sm'mm〞nn′SCABc'ca"c〞)(n〞)(M（2）棱锥面上的点——一般点两种简单的辅助线作图方法：作底边的平行线；过锥顶作直线。三、棱台棱台的形体特点棱锥的锥顶被水平截掉，上顶面与下底面平行，均为平面多边形。1.四棱台的投影图作图步骤:1)画四棱台的定位中心线;2)画棱台底面、顶面的水平投影、正面投影和侧面投影；3)将上下底面各对应点的同面投影连接起来。ADBGFEHghfeabdcb〞a〞()d〞()c〞a′b'c'

5、()d'()e'g'()h'()f'g〞e〞()f〞h〞()常见平面立体的投影图六棱柱三棱锥四棱台水平投影反映顶、（底）面实形水平投影反映底面实形，水平投影反映顶、底面实形画平面立体的投影就是画出组成平面立体各表面及各棱线的投影，并将可见的棱线的投影画成粗实线，不可见的棱线的投影画成虚线。结论第二节回转体的投影回转体：由回转面或平面与回转面所围成的立体。工程中常见的回转体有圆柱体、圆锥体、圆球和圆环。a)圆柱体b)圆锥体c)圆球体一、圆柱体1.圆柱体的形成圆柱体由圆柱面及垂直于轴线的两个圆平面所围成。轴线是某投影面的垂直线。o1o2.圆柱体的投影正面投影外形轮廓线圆柱的外形轮

6、廓线侧面投影外形轮廓线水平投影积聚为圆1.投影图的画法在与轴线垂直的投影面上的投影积聚为一个圆，另外两个投影为大小相等的矩形。2.圆柱体的投影特点（1）外形轮廓线上的点m′n′mm〞nNMn〞——特殊点3.圆柱面上的点（1）3.圆柱面的点（2）（2）圆柱面上的点作图方法——利用圆柱面投影的积聚性g′g〞G（E）——一般点g(e〞)(e′)e二、圆锥体1.圆锥体的形成由圆锥面及圆底面围成。轴线垂直于某个投影面。O1O2.圆锥体的投影作图步骤：1)画出定位轴线2)画圆锥底面的水平投影和侧面投影3)画圆锥面的正面与侧面投影。在与轴线垂直的投影面上的投影积聚为一个圆，另外两个投影为大

7、小相等的三角形。3.圆锥体的投影特点3.圆锥面上的点(1)（1）外形轮廓线上的点b″b'a'aba″)(——特殊点Bcc″c'c3.圆锥面上的点(纬圆法)b″纬圆法b')(Bb包含已知点作一个与圆锥底面圆平行的圆，该圆的一个投影为实形，另外两个投影为直线，可以确定圆锥面上的点的投影。作图原理3.圆锥面上的点(素线法)包含已知点并过锥顶作直线，既圆锥面上的素线，使其与圆锥底圆相交，再求出该素线的投影，及线上的点的投影作图原理素线法a'aa″)(A三、圆球体1.圆球的形成：由球面围成。2.圆球的投影注意：三