动量守恒定律在碰撞中的应用教案

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1、三、动量守恒定律及其应用1.动量守恒定律相互作用的物体，如果不受外力作用，或它们所受的合外力为零，那么它们的总动量将保持不变．这个规律叫做动量守恒定律．如果只有两个相互作用的物体，那么可用公式表示为或式中的p10=m1υ10、p20=m2υ20分别是两个物体的初动量，p1=m1υ1、p2=m2υ2分别是两个物体的末动量．对于动量守恒定律应明确如下几点：（1）动量守恒定律的表达式是矢量关系式，动量相加应按照矢量合成的平行四边形定则运算．对于在一条直线上的一维问题，由于只在一条直线上求矢量和，因此可以进行代数运算，但必须注意各量的正

2、负号．对于在平面上的二维问题，必须用动量守恒定律的分量式，即（2）动量守恒定律是对两个或两个以上的具有相互作用的物体（通常叫做系统）而言的，不是对某个物体而言．因此动量守恒定律是指系统的总动量保持不变，不是指系统中各个物体的动量在相互作用前后保持不变．（3）动量守恒定律可以由牛顿第二定律和第三定律导出，但与牛顿定律相比较，动量守恒定律是更为普遍的规律，不仅适用于宏观物体间的相互作用，也适用于微观粒子间的相互作用，因此动量守恒定律是物理学中最重要、最基本的规律之—．2.动量守恒定律的适用条件（1）总的条件：所研究的物体系统不受外力

3、，或所受合外力为零，则系统的动量守恒．（2）分量条件：虽然合外力不为零，但如果在某个方向上合外力的分量为零，那么在该方向上的动量守恒（如冲击摆）．（3）近似条件：①合外力不为零，但外力远小于内力时，可以近似地认为动量守恒（如反冲运动）．②合外力不为零，但相互作用的时间极短，从而合外力的冲量很小，使系统的总动量变化很小，也可近似地认为动量守恒（如爆炸、碰撞、打击等）．由动量守恒定律的条件可知，系统的内力（无论是何种性质的相互作用）不能使系统的总动量发生变化．对两个物体组成的系统而言，如果一个物体的动量增加，那么另一个物体动量必减少

4、，即动量可以发生转移，但总动量保持不变．用公式表示为即3.应用动量守恒定律的解题步骤（1）根据题意确定研究对象（至少包含两个相互作用的物体）．单位：金太阳教育　姓名：刘占想　E_mail：lzx4149999@163.com（2）分析研究对象受力和运动情况．明确①所受的合外力是否为零或者是否可以忽略不计，以判断是否满足动量守恒条件．②研究对象（各个物体）的初状态和末状态及其相应的动量．（3）选合适的坐标轴的正方向．一般选取某个物体的运动方向作为X轴正方向．（4）根据动量守恒定律列方程并求解．从解题步骤可以看出，在解题中特别要注意

5、“四个确定”：系统、守恒条件、状态和坐标轴正方向的确定．图4-3m2υ10m1υ20X[例4-3]如图4-3所示，质量分别为m1=4kg和m2=2kg的两个物体，在光滑的水平桌面上相向运动，速度的大小分别为υl0=4m/s和υ20=5m/s．发生碰撞后，质量为m2的物体速度大小为υ2=2m/s，其方向与原来υ20的方向相反（向右）．求质量为ml的物体碰撞后的速度υ1．解：选两个物体为所研究的系统，在碰撞过程中它们所受的合外力为零，满足动量守恒条件．取X轴的正方向向右．碰撞前两物体的动量分别为p10=m1υl0和p20=-m2υ2

6、0．碰撞后两物体的动量分别为p1=m1υl和p2=m2υ2．根据动量守恒定律，有即由此解得υl＞0，表示其方向与X轴正方向相同，即碰撞后质量为m1的物体仍然向右运动．注意：用动量定理和动量守恒定律解题时最容易发生的错误是符号的错误．正确的解题方法是：沿物体运动的直线选取正方向，凡与这个方向相同的动量、冲量都取正值，而相反的则取负值．对于某些未知的速度或力的方向，可以先假定它与正方向相同，如果计算结果得正值则表明该量的方向与所选正方向一致，得负值则与正方向相反．[例4-4]如图4-4所示，在水平的地面上放置一个质量为M的木块，木块

7、与地面间的摩擦系数为μ．一颗质量为m的子弹水平射入木块，并留在其中，木块在地面上滑行位移s后停止，求子弹进入木块前的速度．图4-4υ0msMX解：将整个过程分为两个阶段，第一个阶段是子弹与木块的撞击阶段（从子弹接触木块开始到子弹射入木块后两者以相同速度运动为止）；第二个阶段是子弹和木块以同一速度运动开始直到停止运动为止．对于第—个阶段，选子弹与木块为研究对象．撞击时的内力远远大于摩擦力，可近似认为动量守恒．取向右为X袖的正方向，根据动量守恒定律，有式中的υ为碰撞后子弹与木块—起运动的速度．单位：金太阳教育　姓名：刘占想　E_ma

8、il：lzx4149999@163.com对于第二个阶段，选木块和子弹这个整体为研究对象，在水平方向上，它们只受摩擦力的作用，其方向与X轴正方向相反．根据牛顿第二定律，有-f=(m+M)a其中f=μN=μ(m+M)g又根据匀加速直线运动的速度-位移公式，有-υ2