三角形的高-中线-角平分线导学案

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1、三角形的高，中线，角平分线导学案【学习目标】1.认识并会画出三角形的高线、三角形的角平分线、三角形的中线、并利用其解决相关问题；2、认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题【学习重点】1、认识三角形的高线、中线与角平分线。并会画出图形。2、三角形的稳定性【学习难点】1、画出三角形的高线、中线与角平分线．2、三角形的稳定性的理解一）、学前预习下列长度的三个线段能否组成三角形？（1）3，6，8（2）1，2，3（3）6，8，2二）知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题自学课本65页三角形的高并完成下列各题：ACBACB1、作出下列三角形三边上的高：2、上面第1图中，AD是△

2、ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠=°3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条高相交三角形的；练习一：如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（）．知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题自学课本65页三角形的中线并完成下列各题：1、作出下列三角形三边上的中线ACBACB2、AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD==，3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的；（3）钝

3、角三角形的三条中线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的；教师备课札记练习二：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是三角形中边上的中线，BE是三角形中________上的中线；知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题自学课本66页三角形的角平分线并完成下列各题：ACBACB1、作出下列三角形三角的角平分线：2、AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠=3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的；（4）直角三角形的三条角平分

4、线相交三角形的.练习三：如图，已知∠1=∠BAC，∠2=∠3，则∠BAC的平分线为，∠ABC的平分线为.总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。知识点四：三角形的稳定性看下面的图，思考并回答以下问题：1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？这说明的问题是：三、拓展部分1．三角形的角平分线是（）．A．直线B．射线C．线段D．以上都不对ABDC2．下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②

5、直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个3、如图，点D是BC边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米，则△ABD和△ACD的周长之差为________，面积之差为__________。7.已知△ABC中，AD为BC边上的中线，AB=10cm，AC=6cm，则△ABD与△ACD的周长之差为________.