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时间:2018-10-07
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1、利用等价无穷小求极限常见等价无穷小:,,,④,⑤,⑥,⑦,⑧,⑨.⑩(利用了对数的定义和⑦).解题方法:1.利用等价无穷小代换定理将复杂函数转换成易求极限值的函数。2.某些地方无法求下去时可以考虑洛必达法则。3.使用一些化简技巧使得函数变成可以利用的等价无穷小模型。例1..解:由⑦,①,③,.例2.解:由⑦,③,.例3.求.解:由⑨,⑦,原式=例4.求解:原式=由,原式=例5.求解:由④,原式=例6.求定理1设,且存在,则存在,且.定理2.例7.求的值.解:由①,②,原式,由定理2,原式,又.所以原式定理3设且解
2、:因为所以由定理3得又因为所以所以由定理3得,
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