利用等价无穷小量代换求极限(II)

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1、微积分讲义设计制作王新心8/28/2021§2.7利用等价无穷小量代换求极限（一）与无穷小量有关的定理（二）常用的等价无穷小量8/28/2021定理1与　是等价无穷小量证明设　　　，因此即设　　　　　，即证毕。第二章极限与连续则则（一）与无穷小量有关的定理8/28/2021例如当　　　时，所以，当　　　时，第二章极限与连续8/28/2021定理2（等价无穷小量代换定理）设　　　　　　，且　　　存在，证明证毕。第二章极限与连续则8/28/2021当　　　时（二）常用的等价无穷小量第二章极限与连续8/28/2021例1计算解

2、1利用重要极限解2利用等价无穷小量代换第二章极限与连续8/28/2021例2计算解例3计算解第二章极限与连续8/28/2021说明应用等价无穷小量代换定理时（1）分子和分母都是无穷小量；（2）分子和分母都整体用等价无穷小量代换，例4计算判断是否正确第二章极限与连续不能部分代换。8/28/2021例4计算解第二章极限与连续8/28/2021例5计算解例6计算解第二章极限与连续8/28/20211.若且则第二章极限与连续内容小结重要结论等价无穷小量代换定理8/28/2021作业P94282.若则第二章极限与连续8/28/20

3、211.若　　　　　　　　　，（2004）解由于分子的极限为０，备用题第二章极限与连续也为０。则分母的极限则即8/28/2021（2003）解3.设常数　　，则解（2002）第二章极限与连续结论1结论28/28/20214.若　　　　均为常数，（2000）解第二章极限与连续则等价无穷小量代换8/28/20215.当　　　时，（2007）解第二章极限与连续与　　等价的无穷小量是（　）。选Ｂ8/28/2021