《神奇的麦比乌斯圈》学案

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1、学科综合实践活动班级姓名主题神奇的麦比乌斯圈温馨提示学习目标1、认识麦比乌斯圈这一单侧、不可定向曲面，初步感知它的奇妙之处，简单了解麦比乌斯圈的概念在实际生活中的应用。2、通过查找资料，认识并感知麦比乌斯圈。3、培养想象力和创造性思维，进行科学探究。4、学会小组合作学习。5、你通过这个主题你还想学到什么？用品剪刀、彩笔、长方形纸条、胶棒或双面胶小组长提醒麦比乌斯圈的来历1、麦比乌斯圈是由世纪国家、家发现的，所以被后人命名为麦比乌斯圈。2、麦比乌斯发现麦比乌斯圈的灵感来自于。3、麦比乌斯用扭转着做成了一个纸圈儿，又捉了一

2、只放在纸圈儿上爬，当不翻越任何边界就爬遍了纸圈儿的所有部分时，麦比乌斯激动地说：“公正的，你证明了。”自学教材30页“你知道吗”，了解麦比乌斯圈的来历。istheTibetanPlateaupoly.Centercityonlyapopulationofoveronemillion.Xiningislocatedinthe"Tangfangudao"andtheancient"SilkRoad"road,istheLoessPlateauandtheTibetanPlateau,agriculturalandpasto

3、ralareasand,inconjunctionwiththeMinistryofcultureandIslamicculture探究学习1、做一做将一张长方形纸条ABCD的一端AB固定，另一端DC扭转180°后，把AB和CD粘和在一起，得到的曲面就是麦比乌斯圈，也称麦比乌斯带。可参照32页的图，进行扭转、粘贴。2、涂一涂用彩笔在刚刚做好的纸圈儿上的一面涂抹，不跨越任何边界，试试能不能把整张纸圈儿全部涂抹成一种颜色，不留下任何空白。建议用粗一点儿的水彩笔。或是在纸圈儿上画条。3、猜一猜(1)取一张纸条，在其正中间（沿

4、长度方向）划一条线，然后将纸条粘成麦比乌斯圈，最后用剪刀沿中线剪开，会得到什么结果？(2)另取一张纸，在上面划两条线，把纸条三等分，再粘成麦比乌斯圈，最后用剪刀沿画线剪开，又会得到什么结果？先思考、交流，再动手操作沿中线剪沿三等分线剪用简洁明了的语言概括猜想预设实践验证istheTibetanPlateaupoly.Centercityonlyapopulationofoveronemillion.Xiningislocatedinthe"Tangfangudao"andtheancient"SilkRoad"road

5、,istheLoessPlateauandtheTibetanPlateau,agriculturalandpastoralareasand,inconjunctionwiththeMinistryofcultureandIslamicculture了解麦比乌斯圈查找资料，认识麦比乌斯圈的奇妙之处。拓展学习麦比乌斯圈概念的应用1、学习教材33页的内容2、我找到的（最好有图片）资源共享，在小组中汇报自己学习的成果，同时学习别人的内容。声音洪亮、吐字清楚、语速适中、认真倾听、用心记录。我有话说可以说学到的知识，遇到的问题，

6、学习过程中的感受。istheTibetanPlateaupoly.Centercityonlyapopulationofoveronemillion.Xiningislocatedinthe"Tangfangudao"andtheancient"SilkRoad"road,istheLoessPlateauandtheTibetanPlateau,agriculturalandpastoralareasand,inconjunctionwiththeMinistryofcultureandIslamicculture附

7、页1：与麦比乌斯有关的故事1、据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起。然后向大家宣布：根据县太爷的命令应当放掉农民，应当关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。　　县官知道执事官在纸条上做了手脚，怀

8、恨在心，伺机报复。一日，又拿了一张纸条，要执事官一笔将正反两面涂黑，否则就要将其拘役。执事官不慌不忙地把纸条扭了一下，粘住两端，提笔在纸环上一划，又拆开两端，只见纸条正反面均涂上黑色。县官的毒计又落空了。现实可能根本不会发生这样的故事，但是这个故事却很好地反映出“莫比乌斯带”的特点。2、它也经常出现在科幻小说里面，由A.J.Deu