高二数学古典概型2.ppt

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1、3.2.1古典概型(2)温故知新1基本事件的特点（1）在同一试验中，任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件都可以表示成几个基本事件的和。古典概型有两个特征：(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。古典概型2古典概型温故知新古　典　概　率一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n,随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P(A)，即有古典概型3古典概率例题分

2、析例4、储蓄卡的密码一般由6位数字组成，每个数字可以是0，1，2，…，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡的密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少?解：随机试一个密码，相当于作一次随机试验。所有的六位密码（基本事件）共有1000000种。∴n=1000000用A表示“能取到钱”这一事件，它包含的基本事件的总数只有一个。∴m=1∴P(A)=古典概型而每一种密码都是等可能的例题分析例5、某种饮料每箱装12听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不

3、合格产品的概率有多大？解：从12听饮料中任意抽取2听，共12×11÷2=66种抽法，而每一种抽法都是等可能的。设事件A={检测的2听中有1听不合格}，古典概型事件B={检测的2听都不合格}它包含的基本事件数为10×2=20它包含的基本事件数为1事件C={检测出不合格产品}则事件C=A∪B，且A与B互斥例题分析例6、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是Ω={}(a,b)

4、,(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b)∴n=6用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则A={}(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)∴m=4∴P(A)=古典概型例题分析变式：从含有两件品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。解：有放回的连取两次取得两件，其一切可能的结果组成的样本空间是Ω={}(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c

5、)∴n=9用B表示“恰有一件次品”这一事件，则B={}(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)∴m=4∴P(B)=古典概型练习巩固1从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中任取2件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。解：试验的样本空间Ω={ab,ac,bc}∴n=3设事件A={取出的两件中恰好有一件次品}，则A={ac,bc}∴m=2∴P(A)=古典概型练习巩固2、从1，2,3，4,5五个数字中，任取两数，求两数都是奇数的概率。解：试验的样本空间是Ω={(1，2),(1，3),(1，4),(

6、1，5),(2，3),(2，4),(2，5),(3，4),(3，5),(4，5)}∴n=10用A来表示“两数都是奇数”这一事件，则A={(1，3)，(1，5)，(3，5)}∴m=3∴P(A)=古典概型练习巩固3、在掷一颗均匀骰子的实验中，则事件Q={4，6}的概率是4、一次发行10000张社会福利奖券，其中有1张特等奖，2张一等奖，10张二等奖，100张三等奖，其余的不得奖，则购买1张奖券能中奖的概率古典概型教材123页练习题1、2、3小结与作业一、小结：1、古典概型(1)有限性：在随机试验中，其可能出

7、现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。2、古典概率二、作业：课本127页，习题3.2A第2题和第5题古典概型思考1、在10支铅笔中，有8支正品和2支次品。从中任取2支，恰好都取到正品的概率是2、从分别写上数字1,2，3，…，9的9张卡片中，任取2张，则取出的两张卡片上的“两数之和为偶数”的概率是答案：(1)(2)古典概型GoodbyeGoodbyeGoodbyeGoodbye小知识概率统计的第一篇论文是1657年惠更斯的《论赌博的计算》，从那时起直

8、到十九世纪初，人们运用当时发展起来的排列组合理论和变量数学为工具，发展了古典概率和几何概率范围的概念、计算及其分析性质的成果，如大数定律，贝叶斯定理，高斯分布，最小二乘法等。拉普拉斯以《分析概率论》作了总结，形成了古典的描述性统计学。十九世纪是统计学相对停滞和酝酿时期，二十世纪初至第二次世界大战前，由于法俄概率论和英美统计科学的发展以及它们的结合，使概率统计学得以正式列入数学之林，诸分支在实践中迅速产生，如在生物学研究中提出的回归分析；出自