《古典概型》课件2.ppt

《《古典概型》课件2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、古典概型一、知识回顾（2）必然事件的概率为1：1、概率的性质于是可得概率的性质：（3）不可能事件的概率为0．记随机事件A在n次实验中发生了m次，那么有0≤m≤n,0≤≤1.（1）(1)公式P(hA∪B)=P(A)+P(B)成立的前提条件是__________.(2)若事件A与事件B是互为对立事件，则P(A)=.A与B互斥1-P(B)2、概率的加法公式二、新课讲解在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件.(其他事件都可由基本事件来描述)1、基本事件例如：在抛掷一枚硬币观察哪个面向上的试验中，“正面朝上”和“反面朝上”这两个事件就是基本事件；又如，

2、在掷骰子的试验中，出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这6个事件也是基本事件.二、新课讲解在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件.(其他事件都可由基本事件来描述)1、基本事件基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（不可能事件除外）都可以表示成基本事件的和.思考:抛掷一骰子”出现点数是3的倍数”,这是否是一个基本事件?结论:不是，该事件可由出现点数是3，出现点数是6组成四、概念分析类似抛掷硬币和掷骰子这样的试验，它们都具有以下的共同特点：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基

3、本事件出现的可能性相等.我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.2、古典概型思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？例.在掷骰子的试验中，事件“出现的点数是2的倍数”是哪些基本事件的并事件？它的概率为多少？A={出现的点数是2的倍数}B={出现的点数是2}C={出现的点数是4}D={出现的点数是6}A=B∪C∪DP(A)=P(B)+P(C)+P(D)=0.5例.在掷骰子的试验中，事件“出现的点数是2的倍数”是哪些基本事件的并事件？它的概率为多少？四、概念分析2、古典概型思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件

4、出现的概率如何计算？A={出现的点数是2的倍数}B={出现的点数是2}C={出现的点数是4}D={出现的点数是6}A=B∪C∪D(1)若该古典概型共有n个基本事件，则每一个基本事件发生的概率都为1/n；(2)因为每个随机事件都可看成若干个基本事件的并事件，而基本事件之间是互斥的关系，所以若一随机事件是m个基本事件的并事件，则该事件发生的概率为m/n.对于古典概型，任何事件A发生的概率为：P(A)=P(B)+P(C)+P(D)=0.5（1）假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知识的可能性大？答：他掌握了一定的知识的可能性较大

5、.（2）在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？思考：我们探讨正确答案的所有结果：如果只要一个正确答案是对的，则有4种；如果有两个答案是正确的，则正确答案可以是（A、B）（A、C）（A、D）（B、C）(B、D)(C、D)6种如果有三个答案是正确的,则正确答案可以是（A、B、C）（A、B、D）（A、C、D）（B、C、D）4种所有四个都正确，则正确答案只有1种.正确答案的所有可能结果有4＋6＋4＋1＝15种，从这15种答案中任选一种的可能性只有1/15，

6、因此更难猜对.例3．同时掷两个骰子,计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？1点2点3点4点5点6点1点2345672点3456783点4567894点56789105点678910116点789101112解：（1）掷一个骰子的结果有6种.我们把两个标上记号1、2以便区分，由于1号骰子的每一个结果都可与2号骰子的任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的一个结果，因此同时掷两个骰子的结果共有36种.例3．同时掷两个骰子,计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3

7、）向上的点数之和是5的概率是多少？（2）在上面的所有结果中，向上的点数之和为5的结果有（1，4），（2，3）（3，2）（4，1）其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果.（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，由古典概型的概率计算公式可得P（A）=4/36=1/9思考：为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？例3．同时掷两个骰子,计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之