15级高一首次数学月考卷集(四川省树德中学)

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1、15级高一首次数学月考卷集(四川省树德中学)  【第二教育资源网www.02edu.com—高一数学试题】  以下是小编为各位同学整理的,希望可以帮助到大家!  高2014级第二期4月阶段性测试数学试题  考试时间:120分钟满分:150分  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的).  1.的值等于()  A.12B.14C.D.  2.在等差数列{an}中,a1+a9=10,则a5的值为()  A.5B.6C.8D.10  3.在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC

2、一定是()  A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.正三角形  4.若Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=nn+1,则1a5等于(  )  A.56B.65C.130D.30  5.已知函数,则是()  A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数  C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数  6.如图,设A,B两点在河的两岸,一测量者在点A的同侧的河岸边选定一点  C,测出AC的距离为50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°,则A,B两点  的距离为()  A.502B.252  C.1002D.102  7.在△ABC

3、中,tanA+tanB+3=3tanA•tanB,则C等于(  )  A.2π3B.π3C.π6D.π4  8.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=3bc,sinC=23sinB,则A等于(  )  A.30°B.60°C.120°D.150°  9.设{an}(n∈N*)是等差数列,Sn是其前n项的和,且S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论错误的是  ()  A.d<0  B.a7=0   C.S9>S5 D.S6与S7均为Sn的最大值  10.已知数列{an}满足an+2+an=2an+1(n∈N*),且a5=,若

4、函数,记,则数列{yn}的前9项和为()  A.0B.-9C.9D.1  11.已知△ABC的内角A,B,C满足sinC[cos(A-B)+cosC]=14,面积S满足1≤S≤2,记a,b,c分别为A,B,C所对的边,则下列不等式一定成立的是  (  )  A.bc(b+c)≤8B.bc(b+c)>8C.12≤abc≤24D.6≤abc≤12  12.函数f(x)=()的值域是()  A.[-]B.[-1,0] C.[-] D.[-]  二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上).  13.=____________.  

5、14.设的三个内角为,向量,,若,则=____________.  15.数列{an}满足a1+a2+…+an=2n+5,则an=  .  16.如图,A是两条平行直线之间的一个定点,且A到的距离分别为,设的另两个顶点B,C分别在上运动,且,,则以下结论正确的序号是____________.  ①是直角三角形;②的最大值为;  ③;  ④设的周长为,的周长为,则  三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).  16.(本题满分10分)已知函数=3sin2x-π6+2sin2x-π12(x∈R).  (1)求函数的最

6、小正周期;  (2)求使函数取得最大值时x的集合.  17.(本题满分10分)在等差数列{an}中,a3=k,a9=12.  (1)当k=6时,求数列{an}的前n项和为Sn;  (2)若bn=n2+6an且对于任意n∈N*,恒有bn+1>bn成立,求实数k的取值范围.  18.(本题满分12分)树德中学高一数学兴趣班某同学探究发现:的内角所对的边为;在中有以下结论:①若;则;②若;则;③若a,b,c成等比数列(即b2=ac),则;④若a2,b2,c2成等比数列,亦有;他留下了下面两个问题,请你完成:  (I)若a,b,c成等差数列,证明:sinA+s

7、inC=2sin(A+C);  (II)若a2,b2,c2成等差数列,求B的取值范围.  (参考公式:)  19.(本题满分12分)已知角α的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边上一点P(3,1),α∈(0,π),β∈(0,π),.  (1)求tan(α—β)的值;  (2)求tanβ的值.  (3)求2α-β的值.  20.(本题满分12分)△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若二次函数满足,=-14,=且=0.  (1)求角B的大小;  (2)若△ABC的面积为1534,△ABC的外接圆半径为733,求△ABC的周长.     

8、 21.(本题满分14分)已知△ABC中,;  (1)若CD是角C的平分线,且CD=kBC,求

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