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1、毕业设计(论文)数学归纳法及其在中学数学中的应用MathematicalInductionandtheApplicationinMiddleSchool学院:理学院专业:数学与应用数学学号:姓名:指导教师:二〇一二年六月*****大学毕业设计(论文)摘要摘要数学归纳法是一种非常重要的数学方法,它不仅对我们中学数学的学习有着很大的帮助,而且在高等数学的学习及研究中也是一种重要的方法,数学归纳法对公式的正确性检验中也有着很大的应用。数学归纳法是将无限化为有限的桥梁,主要探讨关于自然数集的有关命题或者恒等式,数学归纳法在中学数学中的整除问题,恒等式证明,
2、公理证明,排列和组合,几何领域等都有着广泛的应用,这里我们主要结合初中教材来详细列举数学归纳法在中学数学中的应用,要准确的运用数学归纳法,首先必须准确的理解其意义以及熟练的掌握解题步骤,而在三个步骤中运用归纳假设尤为关键,运用归纳假设推出猜想最为重要。最后我们在通过用数学归纳法证明简单恒等式的过程中,可以更加深刻理解和掌握“归纳——猜想——证明”这一探索发现的思维方法。关键词:归纳法;数学归纳法;中学数学;证明******大学毕业设计(论文)ABSTRACTABSTRACTMathematicalinductionisaveryimportantm
3、athematicalmethods,itisnotonlytoourmiddleschoolmathematicslearninghavegreathelp,butalsoinhighermathematicsafterthestudyandresearchisalsoanimportantway.Mathematicalinductiontothecorrectnessoftheformulasoftheinspectionoftheapplicationofalsohastheverybig.Mathematicalinductioninto
4、thelimitedisinfinitebridge,mainlydiscussestherelevantpropositionaboutnaturalnumbersetoridentities,Mathematicalinductionhaswideapplicationinmiddleschoolmathematics,suchas,theproblemofdivision,theproofofidentity,theproofofaxiom,permutationsandcombinations,geometry.herewemaincomb
5、inationjuniormiddleschoolteachingmaterialtoadetailedlistmathematicalinductioninthemiddleschoolmathematicsapplication.Totheapplicationofmathematicalinductionskilled,wemustfirstaccuratelyunderstanditssignificanceandskilledThemasterproblem-solvingsteps,andinthreestepsintotheuseof
6、assumptionsisparticularlycritical,theuseofassumptionssummarizedintroducedguessthemostimportant.Intheendweprovedthatbyusingasimplemathematicalinductionidentitiesintheprocess,canmoredeeplyunderstandandmaster,"summedup-guess-prove"thisdiscoverytoexplorewaysofthinking.Keywords:ind
7、uction;mathematicalinduction;middleschoolmathematics;proof*****大学毕业设计(论文)目录目录绪论10.1问题的提出与课题意义10.1.1问题的提出10.1.2课题的研究意义11.数学归纳法概述21.1数学归纳法的相关概念21.1.1归纳法和演绎法21.1.2数学归纳法31.1.3数学归纳法与归纳法的关系31.2数学归纳法的基本原理及其其它形式41.2.1数学归纳法的基本原理41.2.2数学归纳法的其它形式51.3数学归纳法的步骤81.3.1数学归纳法的步骤81.3.2三者缺一不可82.数
8、学归纳法在中学数学中的应用112.1数学归纳法在中学数学中的具体应用112.1.1运用数学归纳法解决整除问题112.1.2