毕业论文-数学归纳法及其在中学数学中的应用

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2、〇一二年六月摘要数学归纳法是一种非常重要的数学方法它不仅对我们中学数学的学习有着很大的帮助而且在高等数学的学习及研究中也是一种重要的方法数学归纳法对公式的正确性检验中也有着很大的应用数学归纳法是将无限化为有限的桥梁主要探讨关于自然数集的有关命题或者恒等式数学归纳法在中学数学中的整除问题恒等式证明公理证明排列和组合几何领域等都有着广泛的应用这里我们主要结合初中教材来详细列举数学归纳法在中学数学中的应用要准确的运用数学归纳法首先必须准确的理解其意义以及熟练的掌握解题步骤而在三个步骤中运用归纳假设尤为关

3、键运用归纳假设推出猜想最为重要最后我们在通过用数学归纳法证明简单恒等式的过程中可以更加深刻理解和掌握归纳猜想证明这一探索发现的思维方法关键词归纳法数学归纳法中学数学证明ABSTRACTMathematicalinductionisaveryimportantmathematicalmethodsitisnotonlytoourmiddleschoolmathematicslearninghavegreathelpbutalsoinhighermathematicsafterthestudyandr

4、esearchisalsoanimportantwayMathematicalinductiontothecorrectnessoftheformulasoftheinspectionoftheapplicationofalsohastheverybigMathematicalinductionintothelimitedisinfinitebridgemainlydiscussestherelevantpropositionaboutnaturalnumbersetoridentitiesMat

5、hematicalinductionhaswideapplicationinmiddleschoolmathematicssuchastheproblemofdivisiontheproofofidentitytheproofofaxiompermutationsandcombinationsgeometryherewemaincombinationjuniormiddleschoolteachingmaterialtoadetailedlistmathematicalinductioninthe

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7、zedintroducedguessthemostimportantIntheendweprovedthatbyusingasimplemathematicalinductionidentitiesintheprocesscanmoredeeplyunderstandandmaster"summedup-guess-prove"thisdiscoverytoexplorewaysofthinkingKeywordsinductionmathematicalinductionmiddleschool

8、mathematicsproof目录绪论101问题的提出与课题意义1com问题的提出1com课题的研究意义11数学归纳法概述211数学归纳法的相关概念2com归纳法和演绎法2com数学归纳法3com数学归纳法与归纳法的关系312数学归纳法的基本原理及其其它形式4com数学归纳法的基本原理4com数学归纳法的其它形式513数学归纳法的步骤8com数学归纳法的步骤8com三者缺一不可82数学归纳法在中学数学中的应用1121数学归纳法在中学数学中的具体应用11com运用数学归纳法解决整除