数学归纳法在中学数学中的应用 毕业论文

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1、毕业设计（论文）数学归纳法及其在中学数学中的应用MathematicalInductionandtheApplicationinMiddleSchool学院：理学院专业：数学与应用数学学号：姓名：指导教师：二〇一二年六月摘要数学归纳法是一种非常重要的数学方法，它不仅对我们中学数学的学习有着很大的帮助,而且在高等数学的学习及研究中也是一种重要的方法，数学归纳法对公式的正确性检验中也有着很大的应用。数学归纳法是将无限化为有限的桥梁,主要探讨关于自然数集的有关命题或者恒等式，数学归纳法在中学数学中的整除问题，恒等式证明，公理证明,排列和组合,几何领域等都有着广泛的应用,这里我们主要结合初中教材来

2、详细列举数学归纳法在中学数学中的应用，要准确的运用数学归纳法，首先必须准确的理解其意义以及熟练的掌握解题步骤，而在三个步骤中运用归纳假设尤为关键,运用归纳假设推出猜想最为重要。最后我们在通过用数学归纳法证明简单恒等式的过程中，可以更加深刻理解和掌握“归纳——猜想——证明”这一探索发现的思维方法。关键词：归纳法；数学归纳法；中学数学；证明******大学毕业设计（论文）ABSTRACTABSTRACTMathematicalinductionisaveryimportantmathematicalmethods,itisnotonlytoourmiddleschoolmathematicsl

3、earninghavegreathelp,butalsoinhighermathematicsafterthestudyandresearchisalsoanimportantway.Mathematicalinductiontothecorrectnessoftheformulasoftheinspectionoftheapplicationofalsohastheverybig.Mathematicalinductionintothelimitedisinfinitebridge,mainlydiscussestherelevantpropositionaboutnaturalnumb

4、ersetoridentities,Mathematicalinductionhaswideapplicationinmiddleschoolmathematics，suchas,theproblemofdivision,theproofofidentity,theproofofaxiom,permutationsandcombinations,geometry.herewemaincombinationjuniormiddleschoolteachingmaterialtoadetailedlistmathematicalinductioninthemiddleschoolmathema

5、ticsapplication.Totheapplicationofmathematicalinductionskilled,wemustfirstaccuratelyunderstanditssignificanceandskilledThemasterproblem-solvingsteps,andinthreestepsintotheuseofassumptionsisparticularlycritical,theuseofassumptionssummarizedintroducedguessthemostimportant.Intheendweprovedthatbyusing

6、asimplemathematicalinductionidentitiesintheprocess,canmoredeeplyunderstandandmaster,"summedup-guess-prove"thisdiscoverytoexplorewaysofthinking.Keywords:induction;mathematicalinduction;middleschoolmathematics;proof*****大学毕业设计（论文）目录目录绪论10.1问题的提出与课题意义10.1.1问题的提出10.1.2课题的研究意义11.数学归纳法概述21.1数学归纳法的相关概念21

7、.1.1归纳法和演绎法21.1.2数学归纳法31.1.3数学归纳法与归纳法的关系31.2数学归纳法的基本原理及其其它形式41.2.1数学归纳法的基本原理41.2.2数学归纳法的其它形式51.3数学归纳法的步骤81.3.1数学归纳法的步骤81.3.2三者缺一不可82.数学归纳法在中学数学中的应用112.1数学归纳法在中学数学中的具体应用112.1.1运用数学归纳法解决整除问题112.1.2运用数学归纳法证明恒等式112.1