宝鸡中学2013-2014学年下学期期末高一数学模拟检测卷

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1、宝鸡中学2013-2014学年下学期期末高一数学模拟检测卷　　此篇期末高一数学模拟检测卷由宝鸡中学高一数学备课组集体拟制，本站小编收集整理。　　说明：1.本试题分次Ⅰ、Ⅱ两卷，第Ⅰ卷的答案要按照A、B卷的要求涂到答题卡上，第Ⅰ卷不交;　　2.全卷共三大题20题，考试分值120分，附加题10分计入总分，100分钟完卷。　　第Ⅰ卷(共50分)　　一.选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分.)　　1.若，且，则下列不等式一定成立的是　　()　　A.B.C.D.　　2.已知两个正数a，的等差中项为4，则a，的等比中项的最大值为(　　

2、)　　A.2B.4C.8D.16　　3.在△ABC中，若=2sinB，则角A为(　　)　　A.30°或60°B.45°或60°C.120°或60°D.30°或150°　　4.a∈R，且a2+aa2>-a3B.a2>-a3>-a　　C.-a3>a2>-aD.a2>-a>-a3　　5.三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程2x2+3x-2=0的根，则第三边长是(　　)　　A.20B.21C.22D.61　　6.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，当Sn取最小值时，n等于(　　)　　A.6B.7

3、C.8D.9　　7.不等式ax2+bx+2>0的解集是-12，13，则a+b的值是(　　)　　A.-10B.10C.-14D.14　　8.△ABC中，如果，，S△ABC=43，那么=(　　)　　A.B.C.D.　　9.三边长是连续自然数的钝角三角形的个数是()　　A.0个B.1个C.2个D.无数多个　　10.中，角所对的边长分别为，若，，则()　　A.B.C.D.与的大小关系不能确定　　第Ⅱ卷(共80分)　　二.填空题(共5题，每题4分，共计20分)　　11.△的三内角分别为A、B、C，若，则角等于________。　　12.在△

4、中，a，b分别是内角A、B的对边，若，且，则△是_______三角形。　　13.设关于x的不等式ax+b>0的解集为{x

5、x>1}，则关于x的不等式ax+bx2-5x-6>0的解集为________。　　14.设点P(x，y)在函数y=4-2x的图像上运动，则9x+3y的最小值为________。　　15.锐角三角形ABC中，a，b，c分别是三内角A、B、C的对边，如果B=2A，则的取值范围是________。　　三.解答题(共5题，共计60分，其中附加题1题，计10分)　　16.已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和

6、。　　(1)求通项及;　　(2)设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和。　　17.某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为(单位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形要求框架围成的总面积8cm2问分别为多少(保留根号)时用料最省?　　18.已知全集U=R，集合A={x

7、x2+(a-1)x-a>0}，　　B={x

8、(x+a)(x+b)>0(a≠b)}，M={x

9、x2-2x-3≤0}.　　(1)若∁UB=M，求a，b的值;　　(2)若，求A∩B;　　(3)若，且∁UA，求实数的取值范围。　　19.a，b

10、，c是△ABC的三边长，关于x的方程(a>c>b)的两根之差的平方等于4，△ABC的面积S=103，c=7。　　(1)求角C;　　(2)求a、的值。　　20.附加题:　　(1)设且求的最大值。　　(2)△ABC是锐角三角形，函数，　　证明：时，。　　参考答案　　一.选择题：A卷：DBDABACCBC　　B卷：CBCDCADBBA　　二.填空题：　　11.;12.直角三角形;13.;　　14.18;15.。　　三.解答题：　　16.解：(1)　　(2)。　　17.解：由已知，　　∴()　　于是,框架用料长度为4，　　当且仅当(+)=

11、,即时等号成立，此时，用料最省。　　18.解：　由题意，A={

12、(+)(-1)>0}，　　∁UB={

13、(+)(+)≤0}，　　M={

14、(+1)(-3)≤0}。　　(1)若∁UB=M，则(+)(+)=(+1)(-3)，　　所以=1，=-3，或=-3，=1。　　(2)若-11}，B={

15、-}。　　故A∩B={

16、1}。　　(3)若-3-}，∁UA={x

17、1≤≤-}。　　又由∈∁UA，得1≤≤-，解得：-1-52≤≤-2。　　19.解：(1)设，为方程的两根，　　则1+=，•=-，　　∴(-)2=(+)2-4=+=4.∴　　又=12，∴C

18、=60°。　　(2)由S=12=103，∴=40①　　由余弦定理：，即　　即∴②，由①②得：=8，=5。　　20.附加题:　　(1)解法1：　　当且仅当时取等号，所以.　　如取。　　解法2：三角换元。。　　(2)△ABC是锐角三角形，故,,　　同理