宝鸡中学2013-2014学年下学期期末高一数学模拟检测卷

宝鸡中学2013-2014学年下学期期末高一数学模拟检测卷

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1、宝鸡中学2013-2014学年下学期期末高一数学模拟检测卷  此篇期末高一数学模拟检测卷由宝鸡中学高一数学备课组集体拟制,本站小编收集整理。  说明:1.本试题分次Ⅰ、Ⅱ两卷,第Ⅰ卷的答案要按照A、B卷的要求涂到答题卡上,第Ⅰ卷不交;  2.全卷共三大题20题,考试分值120分,附加题10分计入总分,100分钟完卷。  第Ⅰ卷(共50分)  一.选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.)  1.若,且,则下列不等式一定成立的是  ()  A.B.C.D.  2.已知两个正数a,的等差中项为4,则a,的等比中项的最大值为(  

2、)  A.2B.4C.8D.16  3.在△ABC中,若=2sinB,则角A为(  )  A.30°或60°B.45°或60°C.120°或60°D.30°或150°  4.a∈R,且a2+aa2>-a3B.a2>-a3>-a  C.-a3>a2>-aD.a2>-a>-a3  5.三角形的两边长分别为4,5,它们夹角的余弦是方程2x2+3x-2=0的根,则第三边长是(  )  A.20B.21C.22D.61  6.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,当Sn取最小值时,n等于(  )  A.6B.7

3、C.8D.9  7.不等式ax2+bx+2>0的解集是-12,13,则a+b的值是(  )  A.-10B.10C.-14D.14  8.△ABC中,如果,,S△ABC=43,那么=(  )  A.B.C.D.  9.三边长是连续自然数的钝角三角形的个数是()  A.0个B.1个C.2个D.无数多个  10.中,角所对的边长分别为,若,,则()  A.B.C.D.与的大小关系不能确定  第Ⅱ卷(共80分)  二.填空题(共5题,每题4分,共计20分)  11.△的三内角分别为A、B、C,若,则角等于________。  12.在△

4、中,a,b分别是内角A、B的对边,若,且,则△是_______三角形。  13.设关于x的不等式ax+b>0的解集为{x

5、x>1},则关于x的不等式ax+bx2-5x-6>0的解集为________。  14.设点P(x,y)在函数y=4-2x的图像上运动,则9x+3y的最小值为________。  15.锐角三角形ABC中,a,b,c分别是三内角A、B、C的对边,如果B=2A,则的取值范围是________。  三.解答题(共5题,共计60分,其中附加题1题,计10分)  16.已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和

6、。  (1)求通项及;  (2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和。  17.某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为(单位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形要求框架围成的总面积8cm2问分别为多少(保留根号)时用料最省?  18.已知全集U=R,集合A={x

7、x2+(a-1)x-a>0},  B={x

8、(x+a)(x+b)>0(a≠b)},M={x

9、x2-2x-3≤0}.  (1)若∁UB=M,求a,b的值;  (2)若,求A∩B;  (3)若,且∁UA,求实数的取值范围。  19.a,b

10、,c是△ABC的三边长,关于x的方程(a>c>b)的两根之差的平方等于4,△ABC的面积S=103,c=7。  (1)求角C;  (2)求a、的值。  20.附加题:  (1)设且求的最大值。  (2)△ABC是锐角三角形,函数,  证明:时,。  参考答案  一.选择题:A卷:DBDABACCBC  B卷:CBCDCADBBA  二.填空题:  11.;12.直角三角形;13.;  14.18;15.。  三.解答题:  16.解:(1)  (2)。  17.解:由已知,  ∴()  于是,框架用料长度为4,  当且仅当(+)=

11、,即时等号成立,此时,用料最省。  18.解: 由题意,A={

12、(+)(-1)>0},  ∁UB={

13、(+)(+)≤0},  M={

14、(+1)(-3)≤0}。  (1)若∁UB=M,则(+)(+)=(+1)(-3),  所以=1,=-3,或=-3,=1。  (2)若-11},B={

15、-}。  故A∩B={

16、1}。  (3)若-3-},∁UA={x

17、1≤≤-}。  又由∈∁UA,得1≤≤-,解得:-1-52≤≤-2。  19.解:(1)设,为方程的两根,  则1+=,•=-,  ∴(-)2=(+)2-4=+=4.∴  又=12,∴C

18、=60°。  (2)由S=12=103,∴=40①  由余弦定理:,即  即∴②,由①②得:=8,=5。  20.附加题:  (1)解法1:  当且仅当时取等号,所以.  如取。  解法2:三角换元。。  (2)△ABC是锐角三角形,故,,  同理

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