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时间:2018-10-09
《温州中学2014学年第二学期期末高一数学模拟检测卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、温州中学2014学年第二学期期末高一数学模拟检测卷 此篇期末高一数学模拟检测卷由温州中学高一数学备课组集体拟制,本站小编收集整理。 一.选择题(每小题4分,共40分) 1.直线的倾斜角是() A. B.C.D. 2.已知等差数列的前项和为,若,则() A.B.C.D.4 3.下列命题中,错误的是() A.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交 B.如果平面垂直平面,那么平面内一定存在直线平行于平面 C.如果平面不垂直平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面 D.若直
2、线不平行平面,则在平面内不存在与平行的直线 4.若() A.B.C.D. 5.某几何体的三视图如题图所示,则该几何体的体积为( ) A.B.C.D. 6.等比数列的前项和为,已知,,则()A.B.C.D. 7.在正方体中,、分别是、上的点,若,那么=() A.大于B.等于C.小于D.不能确定 8.在中,角,,所对的边分别为,,,已知,,,则=() A.30°B.45°C.45°或135°D.60° 9.如图,在三棱锥中,⊥底面,∠=,⊥于,⊥于,若,∠=,则当的面积最大时,的值为(
3、) A.1B.C.D. 10.数列满足,,则 的整数部分是() A.B.C.D. 二.填空题(每小题4分,共20分) 11.已知直线和互相平行,则它们之间的距离是_______. 12.如数列的前项和为,则数列的通项公式为. 13.在正方体中,是棱的中点,是侧面内的动点,且平面,则与平面所成角的正切值的取值范围是__________. 14.实数,满足设则的最小值为_________. 15.已知点,,,直线将分割成面积相等的两部分,则的取值范围是_________. 三.解答题(共4
4、0分) 16.在中,角,,的对边分别为,,,且满足 (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若的面积的最大值. 17.已知直线是中的平分线所在的直线,若,的坐标分别是,,求点的坐标. 18.如图,已知长方形中,,为的中点.将沿折起,使得平面平面. (1)求证:; (2)点是线段上的一动点,当二面角大小为时,试求的值. 19.已知各项均为正数的两个数列和满足:,, (1)求证:当时,有成立; (2)设,,求证:数列是等差数列; (3)设,,试问可能为等比数列吗?若可能,请求出公比的值,若不可能,请说明
5、理由. 参考答案 一、选择题(每题4分,共40分) 题号12345678910 答案DBDDCCBBDB 二、填空题(每题4分,共20分) 11. 12.13. 14.15. 三、解答题(共36分) 16.在中,角,,的对边分别为,,,且满足 (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若的面积的最大值. (2)根据余弦定理 (当且仅当时取“=”号) 即的面积 且当a=b=c=2时,△ABC的面积的最大值为 17.已知直线是中的平分线所在的直线,若,的坐标分别是,,求点的坐标. 解:设点
6、关于直线的对称点为,则有,解得;所以;而点C为与直线的交点,解得。 18.如图,已知长方形中,,为的中点.将沿折起,使得平面平面. (1)求证:; (2)点是线段上的一动点,当二面角大小为时,试求的值. (1)证明:过点D做DOAM于点O,因为,为的中点,所以,所以O为AM中点。因为平面平面,所以DO平面,所以DOBM,又因为,,所以为等腰直角三角形,所以AMBM,且AMDO=O,所以BM平面,所以; (2)因为,且,所以,过点D做EM的垂线交EM于T,连接AT,则可知就是所求的平面角,所以,所以
7、易得,。又,所以,解得,所以。 19.已知各项均为正数的两个数列和满足:,, (1)求证:当时,有成立; (2)设,,求证:数列是等差数列; (3)设,,试问可能为等比数列吗?若可能,请求出公比的值,若不可能,请说明理由. (1)证明:因为和各项均为正数,所以,所以。 (2)证明:因为,所以;又,所以。两式相乘可得,所以数列是等差数列; (3)不可能为等比数列。证明: 反证法:若为等比数列,设其公比为,由为正项数列,易得。接下来我们按下面的情况分类讨论: ①若,则当时,有,矛盾! ②若,
8、不妨设,(其中为正常数),所以,所以为等比数列。因为,所以有,化简得对于成立,因此数列的各项只能取一个或两个不同的值,又因为为等比数列,所以只能有,而此时方程变为无实根,所以。 ③若,则由可得 联立可得,所以。 因为,所以当时,有,所以当时,有,所以当时,数列为减数列。设,,易得对于成立,所以。 所以当时,有。则当时,有,矛盾。 综上所述,不可能为等比数列。 此篇期末高一数学模拟检测卷由张建东老师提供
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