高三数学上学期第四次月考试题 理1

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1、内蒙古鄂尔多斯市一中2017届高三数学上学期第四次月考试题理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，则下列结论正确的是（)ABCD2.若复数满足，其中为虚数单位，则虚部为（）ABCD3.下列说法中正确的是（）A若为真命题，则均为真命题B命题“”的否定是“”C“”是“恒成立”的充要条件D在中，“”是“”的必要不充分条件4.函数的图象的大致形状是（）5.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A10B24C44D706.已知向量满足，且，则与的夹角为（）A

2、BCD7.是从集合中任取的5个元素（不允许重复），则为奇数的概率为（）ABCD-10-8.公元前3世纪，古希腊欧几里德在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”，此即，欧几里德未给出的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式中的常数称为“立圆率”或“玉积率”.类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式求体积（在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长）.假设运用此体积公式求得球（直径为）、等边圆柱（底面圆的直径为）、正方体（棱长为）的

3、“玉积率”分别为、、，那么等于（）ABCD9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD10.已知函数的一条对称轴为，且，则的最小值是（）ABCD11.已知点M是双曲线左支上一点，F是其右焦点，若（为坐标原点），且，当时，该双曲线的离心率为（）ABCD12.设函数，若存在唯一的整数，使得，则实数的取值范围是（）ABCD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)13．（且）的展开式中，首末两项的系数之和为，则展开式的中间项为____________-10-14.已知三棱锥

4、的外接球的球心在上，且平面，，，则三棱锥的体积为____________15.已知直线与圆交于两点，且，其中为原点，则实数的值为____________16.已知数列的前项和，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是____________三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知锐角三角形中，角所对边分别为满足.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若是最大边，求的取值范围.18.（本小题满分12分）某中学为了选拔优秀数学尖子参加本市举行的数学竞赛，先在本校甲、乙两个实验班中进行数学能力摸底考试，考完后按

5、照大于等于90分（百分制）为优秀，90分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下所示列联表附公式：已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为（I）请完成上面的列联表中未填数据，并按95%的可靠性要求，你能否认为学生的成绩与班级有关系？（II）若按分层抽样方法抽取甲、乙两班优秀学生9人，然后再选派3人参加市里的数学竞赛，记甲班优秀生被派出的人数为，试求的分布列及数学期望.-10-19.（本小题满分12分）边长为的正方形所在的平面与所在的平面交于，且平面，．(I)求证:平面平面；(II)设点是棱上一点，若二面角的余弦值为，试确

6、定点在上的位置．20.（本小题满分12分）已知抛物线C的标准方程为，M为抛物线C上一动点，为其对称轴上一点，直线MA与抛物线C的另一个交点为N．当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，△MON的面积为18．(I)求抛物线C的标准方程；(II)记，若值与M点位置无关，则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．21.（本小题满分12分）设函数，其中.（I）若函数图象恒过定点T，且点T关于直线的对称点在的图象上，求的值；（II）当时，设，讨论的单调性；（III）在（1）的条件下，设，曲线上是

7、否存在两点，使（为原点）是以为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上？如果存在，求的取值范围；如果不存在，说明理由.以下两题中选择一题作答，用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.-10-(Ⅰ)求和的极坐标方程；(Ⅱ)已知射线，将逆时针旋转得到，且与交于两点，与交于两点，求取最大值时点的极坐标.23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知和是任意

8、非零实数.（Ⅰ）求的最小值．（Ⅱ）对和是任意非零实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.-10-鄂尔多斯市第一中学高三第次月考试题理科数学题号123456789101112答案DABBACCDBCAB13.16014.15.2或16.17.（Ⅰ）因为锐角三角形，则，由正弦定理有：（Ⅱ），且，则，即又因的取值范围是-10