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时间:2018-09-24
《数学建模试验报告(二)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数学建模试验报告(二)姓名学号班级问题:(无约束优化)一楼房的后面是一个很大的花园.在花园中紧靠着楼房有一个温室,温室伸入花园2m,高3m,温室正上方是楼房的窗台.清洁工打扫窗台周围,他得用梯子越过温室,一头放在花园中,一头靠在楼房的墙上.因为温室是不能承受梯子压力的,所以梯子太短是不行的.现清洁工只有一架7m长的梯子,你认为它能达到要求吗?能满足要求的梯子的最小长度为多少?问题的分析和假设:A解:设根据右图设梯子到温室的距离为x,即FC=x,梯子长度的平方为y,即AC^=y。.DEBFC建模:根据假设,可建立以下线性规划模型:由(EF)/(FC)=(AD)/(DE)得AD=6/x;AB
2、=AD+DB=6/x+3根据勾股定理:得y=AC*AC=BC*BC+AB*AB=(2+x)*(2+x)+(3+6/x)*(3+6/x)(0
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