2017学年第一学期高一数学周周练110班级姓名

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1、2017学年第一学期高一数学周周练（11.10）班级姓名一、选择：1.（　　）设集合,则集合中元素的个数是A.B.C.D.2.（　　）若{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}，则集合A的个数是A．8B．7C．4D．33.（　　）设集合A={x

2、0≤x≤2}，B={y

3、1≤y≤2}，在下图中能表示从集合A到集合B的映射的是A．B．C．D．4.（　　）函数f（x）=ax2+（2+a）x+1是偶函数，则函数的单调递增区间为A．[0，+∞）B．（﹣∞，0]C．（﹣∞，+∞）D．[1，+∞）5.（　　）定义在R上的函数f（x）满足，

4、则的值为A．B．C．D．6.（　　）函数f（x）=

5、x﹣3

6、﹣ln（x+1）在定义域内零点的个数为A．0B．1C．2D．37.（）已知，那么等于A.B.C.D.8.()设，则A.B.C.D.ONMyBAx9.（　　）对于函数，存在一个正数，使得的定义域和值域相同，则非零实数a的值为A．2B．﹣2C．﹣4D．410.（　　）函数f（x）=log2x与g（x）=在同一直角坐标系中的图象是A．B．C．D．11.()函数对于任意实数x满足条件，若，则A．B．C．D．12.（　　）函数的单调递增区间为A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）

7、C．（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）13.（）设函数，已知，则的取值范围是A．B．C．D．14.（　　）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时则方程的实数根的个数为A．8B．7C．6D．515.(　　)已知定义在R上的函数f(x)＝(x2－3x＋2)·g(x)＋3x－4，其中函数y＝g(x)的图象是一条连续曲线，则方程f(x)＝0在下面哪个范围内必有实数根A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)16.(）已知函数，的零点分别为，则的大小关系是A．B．C．D．17.（　　）定义域为R的偶函数f（x）

8、满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）+f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x2+12x﹣18，若函数y=f（x）﹣loga（

9、x

10、+1）在R上恰有六个零点，则a的取值范围是A．（0，）B．C．D．18.（）已知函数，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是A．    B．  C．     D．二、填空：19.若扇形的弧长与面积的数值都是4，则其中心角的弧度数的绝对值是________。20.已知的值等于___________.21.幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图像是一族美丽的曲

11、线（如图）．设点,连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数的图像三等分，即有,那么.22.若函数（>0且≠1）的值域为，则实数的取值范围是三、解答：23.已知集合A＝，B＝．⑴当a＝2时，求AB；⑵求使BA的实数a的取值范围．24.(1)已知角终边上一点，求的值.(2)已知，求的值：25.已知函数满足,对于任意R都有,且,令.（I）求函数的单调区间；（II）若，求函数在区间上的零点个数.2017学年第一学期高一数学周周练（11.10）试卷答案1.C2.A【解答】解：集合A有：{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1

12、，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．故选：A．【点评】本题考查了集合子集的列举及其个数，属于基础题．3.D【解答】解：在A中，当0＜x＜1时，y＜1，所以集合A到集合B不成映射，故A不成立；在B中，1≤x≤2时，y＜1，所以集合A到集合B不成映射，故B不成立；在C中，0≤x≤1时，任取一个x值，在0≤y≤2内，有两个y值与之相对应，所以构不成映射，故C不成立；在D中，0≤x≤1时，任取一个x值，在0≤y≤2内，总有唯一确定的一个y值与之相对应，故D成立．故选：D4

13、.B【解答】解：∵函数f（x）是偶函数，∴f（﹣x）=f（x），∴ax2﹣（2+a）x+1=ax2+（2+a）x+1，化为（2+a）x=0，对于任意实数x恒成立，∴2+a=0，解得a=﹣2．∴f（x）=﹣2x2+1，其单调递增区间为（﹣∞，0]．故选B．5.A【解答】解：f（3）=，f（）==，所以f（f（3））=f（）=，故选A．6.C【解答】解：由题意，函数f（x）的定义域为（0，+∞）；由函数零点的定义，f（x）在（0，+∞）内的零点即是方程

14、x﹣3

15、﹣ln（x+1）=0的根．令y1=

16、x﹣3

17、，y2=ln（x+1）

18、x（x＞0），在一个坐标系中画出两个函数的图象：由图得，两个函数图象有两个交点，故方程有两个根，即对应函数有两个零点．故选：C．7.D8.A9.C【解答】解：由题意：函数f（x）=，若a＞0，由于ax2+bx≥0，即x（ax+b）≥0，∴对于正数b，f（x）的定义域为：D=（﹣∞，﹣]∪[0，+∞），但