高二文科数学暑假作业（二）

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1、高二文科数学暑假作业（二）一．选择题1．已知集合,若则b等于（）A．1B．2C．3D．1或22．复数（）A．B．C．D．3．的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．向量满足则向量与的夹角为（）A．B．C．D．5．实数是上的随机数，则关于的方程有实根的概率为（）A．B．C．D．6．已知三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积是（）A．B．C．D．7．椭圆两个焦点分别是，点是椭圆上任意一点，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．半径为１的球面上有四个点A，B，C，D，球心为点Ｏ，AB过点Ｏ，,

2、,,则三棱锥的体积为（）试卷第5页，总6页A．B．C．D．9．执行如图所示的程序框图，要使输出的的值小于１，则输入的值不能是下面的（）开始结束输入t输出S否是A．8B．9C．10D．1110．若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．函数的零点个数为（）A．９B．10C．11D．1212．已知F1、F2为双曲线C：的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且PF2⊥F1F2，PF1与y轴交于点Q，点M满足，若MQ⊥PF1，则双曲线C的离心率为A．B．C．D．二．填空题13．若等差数列中，满足，则=_________．14．若变量满足约束条件，则的最小值

3、为______．15．已知双曲线C：，点P与双曲线C的焦点不重合．若点Ｐ关于双曲线C的上、下焦点的对称点分别为A、B，点Q在双曲线C的上支上，点P关于点Q的对称点为试卷第5页，总6页，则=____．16．若函数满足:（ⅰ）函数的定义域是；（ⅱ）对任意有；（ⅲ）.则下列命题中正确的是_____.（写出所有正确命题的序号）①函数是奇函数；②函数是偶函数；③对任意，若，则；④对任意，有.三．解答题17．（本题满分12分）已知的面积为且满足设和的夹角为．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求函数的值域．18．（本题满分12分）空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进

4、入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：）为时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．2015年１月某日某省个监测点数据统计如下：空气污染指数(

5、单位：)监测点个数154010试卷第5页，总6页0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.008频率组距空气污染指数（）050100150200（Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值，并完成频率分布直方图；（Ⅱ）若A市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，２个监测点为良．从中任意选取2个监测点，事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？19．（本题满分12分）如图，多面体中，底面是菱形，，四边形是正方形，且平面.(Ⅰ)求证:平面；(Ⅱ)若，求多面体的体积.试卷第5页，总6页20．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已

6、知动圆过点，且被轴所截得的弦长为4.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程;(Ⅱ)过点分别作斜率为的两条直线，交于两点(点异于点),若，且直线与圆相切，求△的面积.21．（本题满分12分）已知实数为常数，函数．（Ⅰ）若曲线在处的切线过点A，求实数值；（Ⅱ）若函数有两个极值点．求证：，②求证：.22．（本题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，在中，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点.（Ⅰ）求证：是圆的切线；（Ⅱ）求证：.试卷第5页，总6页23．（本题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平

7、面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）.（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（Ⅱ）设点，若直线与曲线交于两点，且，求实数的值.24．（本题满分10分）选修4-5:不等式选讲设函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若，使得，求实数的取值范围.试卷第5页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．C【解析】试题分析：先解不等式,得,,则B={1，2}，由于，则b应取3，选C.考点：集合运算2．A【解析】试题分析：利用复数除法法则，，选A考点：复数的运算；3．C【解析】试题分析：根据正弦定理，