2018春人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数》word教案1

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1、第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数(1)【教学目标】知识与技能1.结合具体情境理解一次函数的意义,能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式;2.能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系;过程与方法能利用所学知识解决相关实际问题.情感、态度与价值观回用运动的观点观察事物,分析事物【教学重难点】重点:一次函数的概念.难点:一次函数与正比例函数关系及从实际中建立一次函数的模型【导学过程】【情景导入】问题:某登山队大本营所在地的气温为15℃,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高

2、xkm时,他们所处位置的气温是y℃.(1)试用函数解析式表示y与x的关系.(2)当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在位置的气温是多少摄氏度?【新知探究】探究一、下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点? (1)有人发现,在20~30℃时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度t(单位:℃)有关,即C•的值约是t的7 倍与35的差;(      )    (2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是,以厘米为单位量出身高值h减常数105,所得差是G的值;(       )    (

3、3)某城市市内电话的月收费额y(单位:元)包括:月租费22元,拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取;(                      )    (4)把一个长10cm,宽5cm的长方形的长减少x,宽不变,长方形的面积y(单位:cm2)随x的值而变化.(                          ) 以上函数解析式的共同点是:这些函数形式就可以写成:一般地,形如y=kx+b 的函数,叫做一次函数,当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说函数是一种特殊的一次函数.2.一次函数与正比例函数

4、的辨证关系可以用下图来表示:探究二、.对一次函数概念内涵和外延的把握:一次函数正比例函数(1)自变量系数(常数)k≠0;(2)自变量x的次数为1;【知识梳理】形如y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.【随堂练习】1、在下列函数中①y=x-6;②y=x+2;③y=8x;④y=7-x,⑤y=5x2+6 y是x的一次函数的是(    )    A、①②③     B、①③④   C、①②③④  D、②③④2.下列函数关系中

5、,哪些属于一次函数,其中哪些又属于正比例函数? (1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)  (2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm);  (3)食堂原有煤120吨,每天要用去5吨,x天后还剩下煤y吨; (4)汽车每小时行40千米,行驶的路程s(千米)和时间t(小时)(5)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系式; (6)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系;   (7)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米

6、,x月后这棵树的高度为y(厘米)3.若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.4.下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数5.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数?6.汽车油箱中原有油50L,如果行驶中每小时用油5L,求油箱中油量y(L)随行驶时间x(小时)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。y是x的一次函

7、数吗?

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