18.1勾股定理2课件

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1、热烈欢迎各位领导、老师莅临指导！执教者：王小勤问题2:你知道“勾三、股四，弦五”的含义吗？某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火?问题3：18.1勾股定理（一）数学家毕达哥拉斯的故事A、B、C的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方探究一ABC对于等腰直角三角形有这样的性质：两直边的平方和等于斜边的平方那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？请大家画一个任意的直角三角形，量一量，算一算。命题１：如果直角三角形的两直角边

2、长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。abcABCA的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图2图3A、B、C面积关系直角三角形三边关系图2图3491392534sA+sB=sC两直角边的平方和等于斜边的平方ABC探究二：你会求出三角形的面积吗？探究三：你会用四个全等的直角三角形拼成哪些图形？abcabcabcabc方法1方法2方法3定理：经过证明被确认为正确的命题叫做定理。勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为ａ、ｂ，斜边为ｃ，那么ａ2+b2=c2。如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则ａ2+b2=c2常用的勾股数：3，4，5；5，12，13

3、；7，24，259，40，41。某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火?１、本节课我们经历了怎样的过程？经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程。２、本节课我们学到了什么？通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想。３、学了本节课后我们有什么感想？很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们用数学的眼光去观察、思考、发现，这节课我们

4、还受到了数学文化辉煌历史的教育。作业1、作业本2、通过书籍和网络查阅有关资料，了解勾股定理的历史背景和意义谢谢赵爽弦图证法:（1）以直角三角形ABC的两条直角边a，b为边，作两个正方形，你能通过剪拼把它拼成赵爽弦图吗？（2）面积分别怎样表示？证法二伽菲尔德证法:aabbccs梯形=(a+b)(a+b)=(a2+2ab+b2)=a2+ab+b2s梯形=2×ab+c2=ab+c2∵s梯形=s梯形∴a2+ab+b2=ab+c2∴a2+b2=c2