2.异面直线及其夹角.ppt

《2.异面直线及其夹角.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.异面直线及其夹角9.2空间的平行直线与异面直线广东茂名市第一中学祝本初整理制作一、基础知识2、空间两条直线的位置关系：异面直线相交直线平行直线共面直线1、异面直线的定义：把不同在任何一个平面内的两条直线叫作是异面直线空间两条直线3、异面直线的画法：衬托平面法4、异面直线的判断（1）、异面直线的判定定理（2）、反证法AB5、异面直线成的角（1）、定义：（2）、取值范围（00，900]（3）、作法：平移法或补形法(4)两条直线互相垂直①相交直线的垂直②异面直线的垂直例1：设图中的正方体的棱长为a，A1ABB1CDC1D1①图中哪些棱所在

2、的直线与BA1成异面直线②求异面直线A1B与C1C的夹角的度数③图中哪些棱所在的直线与直线AA1垂直例题二、例题选讲例1、如图，已知，且求证：c与b是异面直线。思路一、反证法思路二、判定定理直三棱柱ABC－A1B1C1中角ACB＝900，D1，F1分别是A1B1与A1C1的中点。若BC＝CA＝CC1，求BD1与AF1这两条异面直线所成的角。AA1CBB1C1F1D1分析：恰当的平移是将异面直线所成的角转化为平面中的角的关键。例3思路一：取BC中点G，连结F1G，则角AF1G（或其补角）为异面直线所成的角；解三角形AF1G可得。ABCA1

3、B1C1D1F1GB思路二、延展平面BAA1B1，使A1E＝D1A，则将BD1平移到AE，角EAF1（或其补角）即为BD1与AF1所成的角。AA1CB1F1D1E三、小结与作业空间两条直线的位置关系异面直线所成的角及其求解方法异面直线所成的角的定义aMba1b1直线a,b是异面直线，经过空间任意一点o，分别引直线a1∥a,b1∥b,我们把直线a1和b1所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角。o.a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1

4、b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1aMba1b1o.a2b2o1.O是空间中的任意一点所成的锐角是否相等？点o常取在两条异面直线中的一条上