高二数学选修4-4练习题

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1、高二数学选修4-4练习题一.选择题1.已知,下列所给出的不能表示此点的坐标的是()A.B.C.D.2.点,则它的极坐标是()A.B.C.D.3.极坐标方程表示的曲线是()A.双曲线B.椭圆C.抛物线D.圆4.圆的圆心坐标是()A.B.C.D.5.在极坐标系中,与圆相切的一条直线方程为()A.B.C.D.6、已知点则为()A、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、直角等腰三角形  7.直线的倾斜角是().A.40°B.50°C.130°D.140°8、直线与的位置关系是()A、平行 B、垂直 C、相交不垂直  D、

2、与有关,不确定9.两圆,的公共部分面积是()A.B.C.D.10.已知点的球坐标是,的柱坐标是,则=().A.B.C.D.11.直线的参数方程是()。A.(t为参数)B.(t为参数)C.(t为参数)D.(t为参数)12.方程(t为参数)表示的曲线是()。A.一条直线B.两条射线C.一条线段D.抛物线的一部分13.参数方程(为参数)化为普通方程是()。A.B.C.,D.,14.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中,直线l:与曲线C:相交,则k的取值范围是()。A.B.C.D.但15.已知过曲线上一点P原点O的直线PO的倾斜角

3、为,则P点坐标是()A、(3,4)  B、  C、(-3,-4)   D、16.若圆的方程为(为参数),直线的方程为(t为参数),则直线与圆的位置关系是()。A.相交过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离0xy0xy0xy0xy17.参数方程(为参数)所表示的曲线是()。ABCD18.若直线的参数方程为,则直线的斜率为()A.B.C.D.19.下列在曲线上的点是()A.B.C.D.20.将参数方程化为普通方程为()A.B.C.D.二.填空题21.若A,B,则

4、AB

5、=___________,___________。(其中O

6、是极点)22.极点到直线的距离是_____________。23.极坐标方程表示的曲线是____________。24.直线过点,倾斜角是,且与直线交于,则的长为。25.极坐标方程化为直角坐标方程是26.圆心为,半径为3的圆的极坐标方程为27.已知直线的极坐标方程为,则极点到直线的距离是28.在极坐标系中,点P到直线的距离等于____________。29.与曲线关于对称的曲线的极坐标方程是________________________。30.在同一平面直角坐标系中,直线变成直线的伸缩变换是。31.在极坐标中,若过点(3,

7、0)且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点,则

8、AB

9、=。32.设直线参数方程为(为参数),则它的斜截式方程为。33.34.直线的斜率为______________________。35.参数方程的普通方程为__________________。36.已知直线与直线相交于点,又点,则_______________。三、解答题:37.把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:⑴(为参数);⑵(为参数)38.求以椭圆内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程。)39.已知x、y满足,求的最值。40.如图,点A在直线x

10、=5上移动,等腰△OPA的顶角∠OPA为120°(O,P,A按顺时针方向排列),求点P的轨迹方程。41.如图,过抛物线(>0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。0xyAMB⑴设OA的斜率为k,试用k表示点A、B的坐标;⑵求弦AB中点M的轨迹方程。42.在气象台A正西方向300千米处有一台风中心,它以每小时40千米的速度向东北方向移动,距台风中心250千米以内的地方都要受其影响。问:从现在起,大约多长时间后,气象台A所在地将遭受台风影响?持续多长时间?(注:,)高二数学选修4-4练习题参考答案一.选择题题号123456789

11、10答案ACDABDBBCA题号11121314151617181920答案CBDADBDDBC二.填空题21.5,622.。23.24.。25.;26.;27..;28..;29.30.;31.;32.;33.。34.35.36.三.解答题37.解:⑴∴曲线是长轴在x轴上且为10,短轴为8,中心在原点的椭圆。⑵它表示过(0,)和(1,0)的一条直线。38.解:设以A(1,-1)为中点的弦所在的直线方程为,把它代入得即∵弦以A(1,-1)为中点,∴交点所对应的参数和有:+=0∴∴=0,∴∴所求的直线方程为即x-4y-5=03

12、9.解:由可知曲线表示以(1,-2)为圆心,半径等于2的圆。令,则(其中)∵-11∴当时,S有最大值,为当时,S有最小值,为∴S最大值为;S最小值为。40.解:取O为极点,x正半轴为极轴,建立极坐标系,则直线x=5的极坐标方程为rcosq=5设A(r0,q0),P(r,q)把<2>代入<1

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