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《高二数学选修4-4极坐标复习学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.1平面直角坐标系1."BCD中三个顶点力、B、C的坐标分别是（一1,2）、（3,0）、（5,1）,则。的坐标是（）B.(-3,1)C.(1,3)D・(2,2)2.到两定点的距离之比等于常数A（RHO）的点的轨迹是（）A.椭圆B.抛物线C.圆D.直线或圆3.把函数j=sin2x的图象作怎样的变换能得到j=sin（2x+§的图象（）A.向左平移?个单位B.向右平移?个单位C.向左平移申个单位D.向右平移手个单位4.在同一坐标系中，将曲线j=3sin2x变为曲线"=sinxz的伸缩变换是（）5.已知椭圆的焦点是鬥，尸2,P是椭圆上的一个动点，如果延
2、长FiP到Q,使得
3、PQ=
4、PF2
5、，那么动点Q的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线后，曲线C变为曲线丘2+j/2=0,则x9=5x,6-在同一平面直角坐标系中’经过伸缩变换曲线C的方程为（A.25x2+9/=07.到直线x-j=0和直线2x+j=0的距离相等的动点的轨迹方程为8./ABC中，B（—2,0）,C（2,0）,/ABC的周长为10,求点力的轨迹方程为・9.已知点力（6,0）,B为圆x2+/=4上任意一点，则线段AB的中点M的轨迹方程为10.在同一平面直角坐标系中，将曲线x2-36j-&r+12=0变成曲线x，2-y
6、f2~4xf+3=0,求满足条件的伸缩变换.(xf=
7、r,11・在平面直角坐标系中，求下列曲线方程所对应的图形经过伸缩变换＜后的图形形状.(l)/=2x；(2)x2+y2=l.12.已知动点M(x,y)到直线人x=4的距离是它到点N(1,O)的距离的2倍.求动点M的轨迹C的方程.13・已知圆M：(x+l)2+/=l,圆M(x-1)2+j2=9,动圆P与M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C・求C的方程.14.已知函数丁=xcosx+l(xeR).⑴当函数丿取得最大值时，求自变量X的集合;⑵该函数的图象可由^=sinx(xGR)的图象经过怎样的
8、平移和伸缩变换得到?1.2极坐标系1.极坐标系中，和点（3,効表示同一点的是（2.已知Mi伍，务），皿2伍,另，则MiM2=（A"B.2V2C・2D.43.已知/、〃两点极坐标为A（4t甥〃（6,-y）,则线段"中点的极坐标为（）5.极坐标系中，点/的极坐标是（3,孰规定">0，〃丘
9、0,2兀）），贝IJ：（1）点A关于极轴对称的点的极坐标是;（2）点A关于极点对称的点的极坐标是;⑶点A关于直线号的对称点的极坐标是.6.已知圆C：（x+l）2+（F-V3）2=b则圆心C的极坐标为9>0,00〃<2兀）・7.在极坐标系中，若等边三角形/BC的顶
10、点4,B的极坐标分别为（2,力，（2,罟），则顶点C的极坐标为.8.在极坐标系中，定点力（2,寺r）,点〃的一个极坐标为当线段最短时，点B5.以直角坐标系0.卩的坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系S，〃)(OW0v2tO,正六边形ABCDEF的顶点极径都是“=2,且/、B、C、0、E、F依逆时针次序排列.若点/的极坐标为(2,亂则点〃的直角坐标为•10・将下列各点的极坐标化为直角坐标。(1)力(2,乎)(2)B2,—(3)C(4)D3,(5)(1,兀)11.将下列各点的直角坐标化为极坐标(p>0,0^<2n).(1)(a/3,3)；(
11、2)(-.!,-1)；(3)(-3,0)・(4)(0,・2)12.在极轴上求与点A(4y/2f另的距离为5的点M的坐标.1.3简单曲线的极坐标方程1.曲线的极坐标方程p=4cos〃化成直角坐标方程为（）A・x2+0^+2）2=4B・x2+0^-2）2=4C・（x~2）2+/=4D・（x+2）2+y2=41.极坐标方程分别为p=cos0和p=sin0的两个圆的圆心距是（）A・2B“C・1D・¥2.极坐标方程〃=co腦一“）所表示的曲线是（）A.双曲线B.椭圆C.抛物线D.圆3.过点彳2,另且平行于极轴的直线的极坐标方程是（）A.pcos6=1B・p
12、sin0=C・“cos〃=诵D・psin0=^34.已知点P的坐标为（1,TT）,那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（）A.p=lB.p=cosOC.D.P=~^5.在极坐标系中，圆“=一2或n〃的圆心的极坐标是（）(1,一罗C・(1,0)D・(1,n)1,号）B.6.在极坐标系中，圆p=2cos〃的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）A.&=U（pER）和〃cos〃=2B和〃cos&=2C・〃=%WR）和“co$〃=lD・〃=USWR）和〃cos〃=l7.点亦，号，B（2,中），C（一迈，芫），D（2,—另中在曲线p=2yf2cosO±
13、的点有个.8.已知曲线Ci，C2的极坐标方程分别为“cos0=3,p=4cos&侣0,则曲线G与C2交点的极坐标为10・在极坐标系中，点
