【浙江版】2013版高中全程复习方略数学理课时提能训练：2.7幂函数(人教a版·数学理)

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(九)(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012·绍兴模拟)已知幂函数y＝f(x)通过点(2，22)，则幂函数的解析式为()11(A)y＝2x2(B)y＝x2315(C)y＝x2(D)y＝x22122.函数y＝－x的图象关于()

2、x

3、(A)y轴对称(B)直线y＝－x对称(C)坐标原点对称(D)直线y＝x对称1.3m0.7m3.已知(0.7)＜(1.3)，则实数m的取值范围是()(A)(0，＋∞)(B)(1，＋∞)(C)(0,1)(D)(－∞，0)m4.已知

4、幂函数f(x)＝x的部分对应值如表，则不等式f(

5、x

6、)≤2的解集为()1x122f(x)12(A){x

7、0

8、0≤x≤4}(C){x

9、－2≤x≤2}(D){x

10、－4≤x≤4}1x()7,x05.设函数f(x)＝2，若f(a)＜1，则实数a的取值范围x,x0是()(A)(－∞，－3)(B)(1，＋∞)(C)(－3,1)(D)(－∞，－3)∪(1，＋∞)3π6.(易错题)设函数f(x)＝x，若0≤θ≤时，f(mcosθ)＋f(1－m)2＞0恒成立，则实数m的取值范围为()(A)(－∞，1)1(B)(－∞，)2(C)(－∞，0)(D)(0,1)二、填空题（

11、每小题6分，共18分）a7.(2012·武汉模拟)设x∈(0,1)，幂函数y＝x的图象在直线y＝x的上方，则实数a的取值范围是.28.(2012·杭州模拟)f(x)＝n－3n(n∈Z)是偶函数，且y＝f(x)在(0，x＋∞)上是减函数，则n＝.1.10.9－29.当0

12、x)的图象上，点(，4)在幂函数g(x)的2图象上.(1)求f(x)，g(x)的解析式；(2)问当x取何值时有：①f(x)＞g(x)；②f(x)＝g(x)；③f(x)＜g(x).【探究创新】2p3-+p+(16分)已知幂函数y＝f(x)＝x22(p∈Z)在(0，＋∞)上是增函数，且是偶函数.(1)求p的值并写出相应的函数f(x)；(2)对于(1)中求得的函数f(x)，设函数g(x)＝－qf(f(x))＋(2q－1)f(x)＋1.试问：是否存在实数q(q＜0)，使得g(x)在区间(－∞，－4]上是减函数，且在(－4,0)上是增函数；若存在，请求出来，若不存在，说明理由.答案解析αα1.【

13、解析】选C.设y＝x，则由已知得，22＝2，333α即22＝2，∴α＝，∴f(x)＝x2.212.【解析】选A.因为函数的定义域为{x

14、x≠0}，令y＝f(x)＝－

15、x

16、2x，则1212f(－x)＝－(－x)＝－x＝f(x)，∴f(x)为偶函数，故选A.

17、－x

18、

19、x

20、1.303.【解析】选A.因为0＜0.7＜0.7＝1，0.701.30.71.3＞1.3＝1，∴0＜0.7＜1.3.1.3m0.7m又(0.7)＜(1.3)，m∴函数y＝x在(0，＋∞)上为增函数，故m＞0.4.【解题指南】由表中数值，可先求出m的值，然后由函数的奇偶性及单调性，得出不等式，求解即可.1211m【解析】选D

21、.由()＝，得m＝，∴f(x)＝x2,2221又∵f(

22、x

23、)≤2，∴

24、x

25、2≤2，即

26、x

27、≤4，∴－4≤x≤4.5.【解题指南】分a＜0，a≥0两种情况分类求解.1a【解析】选C.当a＜0时，()－7＜1，2－a3即2＜2，∴a＞－3，∴－3＜a＜0.当a≥0时，a＜1，∴0≤a＜1，综上可得：－3＜a＜1.36.【解题指南】求解本题先由幂函数性质知f(x)＝x为奇函数，且在R上为单调增函数，将已知不等式转化为关于m与cosθ的不等式恒成立求解.3【解析】选A.因为f(x)＝x为奇函数且在R上为单调增函数，∴f(mcosθ)＋f(1－m)＞0f(mcosθ)＞f(m－1)mcos

28、θ＞m－1mcosθ－m＋1＞0恒成立，令g(cosθ)＝mcosθ－m＋1，π又0≤θ≤，∴0≤cosθ≤1，2g(0)＞0－m＋1＞0则有：，即，解得：m＜1.g(1)＞0m－m＋1＞07.【解析】由幂函数的图象知a∈(－∞，1).答案：(－∞，1)28.【解析】∵f(x)＝n－3n(n∈Z)是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函x数，2∴n－3n＜0且n∈Z，∴n＝1或n＝2.经检验n＝1,2均符合题意.答案：1或29.【解题指南】在同一坐