学年第一学期期中考试 初三数学试卷

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1、班级___________________姓名__________________班内学号考试号___________________．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．密．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．封．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．学年第一学期期中考试初三数学试卷一、填空(本题共11题,每空3分，共33分）1．已知、b、c、d是成比例线段，其中=5cm，b=3cm，c=6cm．则线段d=___________cm．2．若x∶y=1∶2

2、，则=_____________．3．等腰梯形的周长是36cm，腰长是7cm，则它的中位线长为________cm．4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值为______．5．地图比例尺为1：2000，一块多边形地区在地图上周长为60cm，面积为200cm，则实际周长为_________米，实际面积为________平方米．╭A6．如图，在中，，于，若，，则的值为_____．ACBD第9题图第6题图7．计算sin2660－2tan540·tan360＋sin2240=_______．8．二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是___．9.如图，一束光线照在

3、坡度为的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束与坡面的夹角是度．10．抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若，则a=_______．二．选择题（本题共8题,每题3分，共24分）11．如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（）．A．B．C．D．第10页共8页第14题图第12题图第11题图12．如图，RtΔABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，AB＝10，AC＝8，若ΔABC∽ΔBDC，则CD＝()．A．2　B．　C．　D．13．已知为锐角，且(90°)=，则的度数为()．A．30°B．45°C．60°D．90°14．如

4、图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽8米，坝高4米，斜坡AB的坡角为45º，斜坡CD的坡度为i＝1：2，则坝底宽BC为()．A.20米B.()米C.()米D.()米15．若（-1，5）、（5，5）是抛物线上两点，则它的对称轴是（）．A．B．直线C．直线D．直线16．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，则函数的图象经过的象限是（）．A．第三、四象限B．第一、二象限C．第二、三、四象限D．第一、二、三象限..17.抛物线的图象与坐标轴交点的个数是（）．A．没有交点B．只有一个C．有两个D．有三个18．二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）A．＜0B．＞0C．＞0D．＞

5、0三.解答题：（本题共10题,共73分）19.计算（每题5分，共10分）(1)(2)第10页共8页20.(6分)如图，图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上．(1)画出位似中心点O；(2)△ABC与△A′B′C′的位似比为；(3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似为1：221．(6分)某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即m/s）．交通管理部门在离该公路100 m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B

6、在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．（1）请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；（2）点B坐标为，点C坐标为；y/mx/mABO60°东北（3）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15 s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（）第10页共8页ABCD．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．密．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．封．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22．(6分)如图，一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡

7、AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，求山高CD．(结果保留根号)23.(8分)如图，在同一直角坐标系中，抛物线与两坐标轴分别交A(－1，0)、B（3，0）和C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。(1)求出抛物线解析式；（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；(3)当自变量满足时，两函数的函数值都随增大而增大；x-1-33yOABC(4)当自变量满足时，一次