概率论试题b(国贸、工商08)

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1、系名:姓名:学号:考试日期:班级:装订线下上装订线陕西理工学院考试试卷(B卷)2009—2010学年第二学期科目：概率论与数理统计国贸、工商题号一二三四总分得分阅卷人一、填空题：（每空2分，共10分）1．A1，A2相互独立，且P（A1）=1/3，P（A2）=2/3，则=2.3.若随机变量X与Y相互独立，EX=2，EY=3，DX=1，DY=2，则E（2X-3Y）=，D（3X-2Y）=4.设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.1，则D（X）=5.参数点估计的两种方法是、。二、选择题（每题2分，共8分）1.设

2、A，B两事件，一定成立.2.设随机变量X与Y均服从正态分布，，记，则（）（A）（B）（C）（D）不能确定3.一个随机变量的数学期望和方差都是1，则该随机变量不可能服从（）（A）二项分布（B）泊松分布（C）0-1分布（D）正态分布4.总体，是来自总体的一组样本，则服从（）A．分布B分布C分布D分布三.解答题（66分）第第5页共5页注意：需写出详细的推导、计算过程1.（本题6分）100件产品中有5件次品，现从中有放回的任意抽取5件，求：（1）恰有2件次品的概率;（2）不多于2件次品的概率（3）至少一件是次品的概率。2．（本题8分）设，

3、求：（1）；（2）；（3）；（4）3.（本题8分）同时掷两颗骰子，以X表示得到的最大点数，求X的分布律。第第5页共5页4．（本题10分）设随机变量X具有密度函数，（1）求常数；（2）求X的分布函数F(x)；（3）求P{X>1}5．（本题8分）设某保险公司有100000人投人寿保险，每人每年支付保险费20元，若在该年内死亡，则获赔偿金10000元.（1）若投保者在一年内死亡的概率是，则该公司一年的盈利的期望值是多少？（2）若投保者在一年内死亡的概率是0.001，则每人每年至少要缴纳多少保险金，才能保证保险公司的盈利的期望值大于500

4、000元？6.（本题8分）设，，，求常数，使第第5页共5页最小，并求最小值。7.（本题10分）已知是来自正态总体的样本，求：（1）样本（）的联合分布密度函数；（2）求样本均值的分布；（3）求参数的极大似然估计8.（本题8分）总体未知，从总体X中抽取容量为9的样本，测得样本均值为21.4，试在置信度0.95下，求：（1）的置信区间；（2）的置信区间第第5页共5页四．解答题：（16分）1.（本题8分）总体的数学期望，方差存在，未知。为来自总体X的一组样本。试判断的估计量：，的无偏性，并比较它们的有效性。2.（本题8分）随机变量X的数学

5、期望，方差，证明不等式：对任意，，并利用其估计第第5页共5页