概率论试题a(国贸、工商08)

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1、系名:姓名:学号:考试日期:班级:装订线下上装订线陕西理工学院考试试卷(A卷)2009—2010学年第二学期科目：概率论与数理统计国贸、工商题号一二三四总分得分阅卷人一、填空题：（每空2分，共10分）1．A1，A2，A3相互独立，且P（A1）=1/3，P（A2）=1/3，P（A3）=1/3，则=2.3.若随机变量X与Y相互独立，EX=2，EY=3，DX=1，DY=2，则E（2X+3Y）=，D（2X-3Y）=4.设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.4，则D（X）=5.评价估计量的标准有、、二、选择题（每

2、题2分，共8分）1.设A，B两事件，一定成立.2.设随机变量X与Y均服从正态分布，，记，则（）（A）（B）（C）（D）不能确定3.一个随机变量的数学期望和方差都是1，则该随机变量不可能服从（）（A）二项分布（B）泊松分布（C）指数分布（D）正态分布4.总体，是来自总体的一组样本，则服从（）A．分布B分布C分布D分布三.解答题（66分）注意：需写出详细的推导、计算过程第第5页共5页1.（本题6分）100件产品中有2件次品，现从中有放回的任意抽取5件，求：（1）恰有1件次品的概率;（2）不多于一件次品的概率（3）至少一件是次品的概率。

3、2.（本题8分）已知：求：（1）；（2）；（3）；（4）3.（本题8分）袋中装有6只球，编号为1，2，3，4，5，6.从中任取2只，以X表示取出球的最大号码，求X的分布律第第5页共5页4.（本题10分）设随机变量X具有密度函数，（1）求常数；（2）求X的分布函数F(x)；（3）求P{X>1}5．（本题8分）设某保险公司有100000人投人寿保险，每人每年支付保险费10元，若在该年内死亡，则获赔偿金10000.（1）若投保者在一年内死亡的概率是，则该公司一年的盈利的期望值是多少？（2）若投保者在一年内死亡的概率是0.002，则每人每

4、年至少要缴纳多少保险金，才能保证保险公司的盈利的期望值大于0？6.（本题8分）设，，，求常数，使最小，并求最小值。第第5页共5页7.（本题10分）设总体X服从泊松分布，是来自总体X的样本，求：（1）样本（）的联合分布函数；（2）求参数的矩估计；（3）求参数的极大似然估计8.（本题8分）总体未知，从总体X中抽取容量为9的样本，测得样本均值为21.4，样本方差为0.0289，试在置信度0.95下，求：（1）的置信区间；（2）的置信区间四．解答题：（16分）1.（本题8分）总体的数学期望存在，未知。为来自总体X的一组样本。在所有形如（为

5、任意常数）的的估计中，满足何条件时，T为第第5页共5页的无偏估计，并在所有的无偏估计中找出方差最小的估计。2.（本题8分）随机变量X的数学期望，方差，证明不等式：对任意，，并利用其估计第第5页共5页