安徽农业大学概率论往年试卷

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1、学院：专业班级：姓名：学号：装订线题号一二三四五总分得分得分评阅人1、设为相互独立的事件，且，则。2、掷两枚均匀的骰子，最有可能出现的点数和为点。3、设，若，则。4、设，则随机变量服从的分布为。（要求写出分布类型及其所含参数）5、设离散型随机变量的分布函数为，则。得分评阅人1、设是两个事件，则恰有一个发生表示为（）。（A）（B）（C）（D）2、设事件相互独立，则这三对事件中有（）对也是相互独立的。（A）0（B）1（C）2（D）33、设随机事件与互不相容，则（）。（A）（B）（C）（D）4、下列各函数可以作为某随机变量分

2、布函数的是（）。（A）（B）第X页共Y页（C）（D）得分评阅人设随机变量的联合概率密度函数为证明：与相互独立。得分评阅人1、将一枚硬币均匀抛掷3次，观察正反面出现的情况，试求至少有一次出现正面的概率。2、设甲口袋中有4个红球3个黑球，乙口袋中有3个红球2个黑球，从甲口袋中任取一个球放入乙口袋，然后再从乙口袋中任取一个球，求取出的是红球的概率。3、某批铸件每件的缺陷数服从泊松分布，若规定缺陷数不超过一个为一等品；大于一个不多于四个的为二等品；有五个以上缺陷数的为次品，求该批产品为一等品及次品的概率。4、有甲、乙两个射手，

3、他们的射击技术用下表表示：甲射手成绩：乙射手成绩：击中环数8910概率0.30.20.5击中环数8910概率0.400.6试用期望和方差比较这两个射手的射击技术水平。得分评阅人1、设随机变量的概率密度函数为第X页共Y页且，试求：（1）常数（2）的分布函数（3）。2、设二维随机变量的联合概率密度函数为试求：（1）常数；（2）；（3）。学院：专业班级：姓名：学号：装订线题号一二三四五总分得分得分评阅人1、袋中有2只黑球,3只白球,它们除颜色不同外其它方面没有区别，现逐一不放回摸出,则第3次摸出的球是黑球的概率是0.4。2、

4、在4重伯努利试验中，事件A至少出现一次的概率为，则在一次伯努利试验中事件A出现的概率为1/3　　　　。3、设随机变量的分布律为则　0.5　　。4、设随机变量，且则　　　2　　。5、设随机变量服从参数为的指数分布，则　1/e　。得分评阅人1、A，B，C，D，E五人并排站成一排，B在A右边的概率是（　　C　）（A）　　　（B）(C)(D)2、在下列区间取，在其余部分为0，可以作为随机变量的概率密度函数的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　B　）（A）　　（B）　（C）　（D）3、设随机变量相互独立，且都服从参数为的两

5、点分布，则有（C）（A）（B）（C）（D）第X页共Y页4、已知随机变量服从参数为的二项分布,且，则参数的值是　　　（B）（A）（B）（C）（D）5、若随机变量不相关，则下面结论正确的是（D）（A）独立（B）（C）（D）得分评阅人1、设某工厂有A，B两个车间生产同一型号的螺钉，每个车间的产量分别占该厂螺钉总产量的60%，40%，每个车间成品中的次品率分别为4%，5%，现从全厂生产的产品中任抽一件螺钉为次品，问它最可能是哪个车间生产的？解：设C表示任抽一件螺钉为次品.事件A、B分别表示产品为A、B车间生产。（2分）则由Ba

6、yes公式得（5分）所以最可能是A车间生产的。（8分）2、一个系统共有个元件组成，每个元件发生故障与否是相互独立的，且每个元件发生故障的概率都是，试求这个系统发生故障的元件数的数学期望。解：根据题意系统发生故障的元件数服从二项分布。（4分）所以系统发生故障的元件数的数学期望为（8分）得分评阅人1、设为随机事件，已知，求。解：由题意，，解得（4分）（8分）第X页共Y页2、设随机变量的分布律为求随机变量的分布律。解：随机变量的可能取值为-1和1。（2分）（4分）（6分）所以随机变量的分布律为-11P（8分）3、设随机变量的

7、概率密度函数为已知　求的值。解：（3分）（6分）联立上两式解得（8分）得分评阅人五、综合题：（共2小题，每小题15分，共30分）1、设随机变量与相互独立，且均服从，求：（1）的联合密度函数；（2）；（3）概率；第X页共Y页解：（1）的联合密度函数为（5分）（2）（10分）（3）（15分）1、设随机变量的概率密度函数为求：（1）常数；（2）求的方差；（3）求协方差，并判断与是否相关？解：（1），解得（5分）（2），（8分）（10分）（3）（13分）所以与是不相关的。（15分）第X页共Y页