资源描述：
《2014东城高三上期末数学理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、东城区2013-2014学年第一学期期末教学统一检测高三数学（理科）2014.1第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1、已知集合，，则（A）（B）（C）（D）2、在复平面内，复数的对应点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3、设，则“”是“直线与直线平行”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件a=a+2否开始S=1是a=3S=S×aS≥100?输出a结束（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件4、执行右图所示的程序
2、框图，输出的a的值为（A）（B）（C）（D）5、在△中，，，，则（A）（B）（C）（D）6、已知直线与圆相交于，两点，若，则的取值范围为（A）（B）（C）（D）he"governingforthepeople","Nomattertheinterestsofthemasses"conceptunderstandingisnotinplace.Thespecificworktreatswiththedeployment,afewleadingcadrescomplainthatworkistoocomplicated,toomuch
3、responsibility,thepressureistoolarge,toomuchemphasisonthedifficultyofthework.Forexample,noncoalmine第9页共9页7、在直角梯形中，，，,，点在线段上，若，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）8、定义设实数满足约束条件则的取值范围是（A）（B）（C）（D）第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9、若函数为奇函数，当时，，则的值为．（主视图）（侧视图）（俯视图）121110、一个几何体的三视图如图所示，
4、则该几何体的体积为．11、若点为抛物线上一点，则抛物线焦点坐标为；点到抛物线的准线的距离为．12、函数的最大值为．13、如图，已知点,点在曲线上，若阴影部分面积与△面积相等时，则．he"governingforthepeople","Nomattertheinterestsofthemasses"conceptunderstandingisnotinplace.Thespecificworktreatswiththedeployment,afewleadingcadrescomplainthatworkistoocomplicat
5、ed,toomuchresponsibility,thepressureistoolarge,toomuchemphasisonthedifficultyofthework.Forexample,noncoalmine第9页共9页14、设等差数列满足：公差，，且中任意两项之和也是该数列中的一项.若，则；若，则的所有可能取值之和为.三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15、（本小题共13分）已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．16、（本小题共13分）已知是一个公差大于0的等差数
6、列，且满足,.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和.17、（本小题共14分）BACAADAEAA1B12AC1如图，在三棱柱中，平面，，，分别是，的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．18、（本小题共13分）已知，函数．（Ⅰ）当时，求的最小值；（Ⅱ）若在区间上是单调函数，求的取值范围．he"governingforthepeople","Nomattertheinterestsofthemasses"conceptunderstandingisnotinplace
7、.Thespecificworktreatswiththedeployment,afewleadingcadrescomplainthatworkistoocomplicated,toomuchresponsibility,thepressureistoolarge,toomuchemphasisonthedifficultyofthework.Forexample,noncoalmine第9页共9页19、（本小题共13分）已知椭圆上的点到其两焦点距离之和为，且过点．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）为坐标原点，斜率为的直线过椭圆的右焦点，
8、且与椭圆交于点，，若，求△的面积.20、本小题共14分）若无穷数列满足：①对任意，；②存在常数，对任意，，则称数列为“数列”.（Ⅰ）若数列的通项为，证明：数列为“数列”；（Ⅱ）若数列的各项均为正整数，且数列为“数列”，证明：对任意，；（Ⅲ）若数列的
