《数与代数》综合练习(一)及答案

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1、《数与代数》综合练习(一)(总分150分)锦诚学校 姓名总分一、选择题(单项选择,每小题4分,共24分).1、在下列语句中:①无理数的相反数是无理数;②一个数的绝对值一定是非负数;③有理数比无理数小;④无限小数不一定是无理数.其中正确的是(   ).(A)②③;    (B)②③④;    (C)①②④;   (D)②④.2、下列运算正确的是(   ).(A); (B); (C); (D).3、“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题,“鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,看来脚有100只,几只鸡儿几只兔?”解决此问题,设鸡

2、为x只,兔为y只,所列方程组正确的是(   ).(A);        (B);(C);       (D).4、如图,已知函数和的图象交于点,根据图象可得,关于的二元一次方程组的解是(   ).(A);     (B);   8(C);     (D).5、已知,则下列不等式不一定成立的是(   ).(A);  (B); (C);   (D).6、将抛物线向左平移4个单位后,再向下平移2个单位,则所得到的抛物线的解析式为(   ).(A);  (B);(C);  (D).二、填空(每小题3分,共36分).1、2007的相反数是      .2、地球

3、的表面积约为510000000平方千米,用科学记数法可以表示为     平方千米.3、当     时,分式的值为0.4、已知:与是同类项,则=      .5、请你写出满足的整数=      .6、分解因式:=      .7、已知实数满足=0,则代数式的值为    .8、已知方程组的解是,则=   ,=   .9、抛物线的顶点坐标是        .10、如图,是反比例函数图象上的一点,轴于点,轴于点,若矩形的面积为2,则此反比例函数的关系式为       .8         11、如图,已知二次函数和一次函数的图象,由图象知,当时,的取值范围是

4、:        .12、一只跳蚤在一条数轴上从原点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,……,依此规律跳下去,当它跳第100次停下来休息时,此时离原点的距离是     个单位.三、解答题.1、(8分)计算:;2、(8分)先化简,后求值:,其中,结果精确到0.01.位3、(8分)解方程=2.84、(8分)解不等式组5、(8分)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,动点P由点A(起点)沿着折线AB-BC-CD向点D(终点)移动,设点P移动的路程为x,△PAD的面积为S,试写出S与x之

5、间的函数关系式.6、(8分)在“情系灾区”的捐款活动中,某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计,得到如下三条信息:信息一:甲班共捐款300元,乙班共捐款232元;信息二:乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的;信息三:甲班的人数比乙班的人数多2人.根据以上信息,请你求出甲、乙两班的人数各是多少?7、(8分)某酒店客房部有三人间,双人间客房,收费标准如下表:普通(元/间/天)豪华(元/间/天)三人间150300双人间140400为吸引游客,实行团体入住5折优惠措施.一个50人的旅游团在优惠期间入住该酒店,住了一些三人普通间和双人普通间客房,且每间客房正好

6、住满,住一天共花去住宿费1510元,问旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?88、(8分)某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元.(1)符合公司要求的购车数量搭配方案有哪几种?(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金收入不低于1500元,那么应选择以上哪种购买方案?9、(13分)某市A、B两村盛产柑桔,A村有柑桔200吨,B村有柑桔300吨.现将这些柑桔运到C、D两

7、个冷冻厂,已知C厂可储存240吨,D厂可储存260吨;从A村运往C、D两厂的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C、D两厂的费用分别为每吨15元和18元,设从A村运往C厂的柑桔重量为x吨,A、B两村运往两厂的柑桔运输费用分别yA元和yB元.(1)请根据题意填写下表: 接收地出发地 C厂D厂总计A村X吨200吨B村300吨总计240吨260吨500吨(2)分别求出、与x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)若B村的柑桔运费不得超过4830元,在这种情况下,请问怎样调配数量,才能使两村所花运费之和最小?并求出这个最小值.810、(13分)某

8、环保器材公司销售一种新型产品,已知每件产品的进价为40元,经销过程中测出销售量(万件)与销售单价(元/件)存

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