江河水流量预测的数学模型研究

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1、毕业论文论文题目江河水流量预测的数学模型研究学院数学与统计学院专业数学与应用数学年级2011级学号201124091150学生姓名李连结指导教师刘得花完成时间2015年4月肇庆学院教务处制江河水流量预测的数学模型研究摘要根据历史江河流量数据，运用时间序列分析方法来建立江河流量预测的数学模型，使用MATLAB软件，使用时间序列模型中的趋势移动平均法、加权移动平均法、简单移动平均法，分别量化分析预测蕴含在江河历史水流量数据里的特征，建立了数学模型，对江河水流量作预测研究.结果表明，这些模型对江河流量的预测有较好的应用价值.关键词时间序列模型；简单移动平均法；加权移动平均法；

2、趋势移动平均法1引言在经济现象和自然现象中，我们需要观测所要研究的某种现象，因为我们为了对某些系统或事物的运行规律探索其究竟，于是得到一定顺序的数据资料.我们经过分析这些资料跟数据，对系统或事物的以后发展进行控制或预测的方法，就是利用时间序列特征的一种分析方法.许多数据都是以时间序列的形式呈现的,如：广州城市每天的雾霾浓度每小时观测值序列，北京市出生婴儿数量的周度序列等等.相邻观测值之间的相互依赖性是时间序列固有的典型特征.使用时间序列分析预测江河水流量实际上就是讨论讨论这种水流量观测值相互依赖性的一种分析技术.收集一条江河的历年的流量数据资料，根据这些相邻观测数据之间

3、的相互依赖性，运用时间序列里的几种预测方法，就可对未来江河水流量做出预测.2影响江河年径流量的因素分析年径流量是指在一年时间里，通过某江河横断面的水的体积.河水年径流量随着时间变化而不断变化,江河水流量时间序列是按时间顺序生成的一系列观测值的集合.一个江河年径流量的平稳时间序列可以有效地描述它的均值、方差和自相关的函数.季节变动、周期循环变动等都会影响江河年径流量的变动趋势.按时间的先后次序排列而成的数列，往往表现出某种随机性，彼此之间存在着统计上的依赖关系,这种数列受到各种偶然因素的影.我们可以运用时间序列的几种预测模型来揭示江河水流量的数据规律，进而进行江河水流量的

4、预测，预测其未来范围大小，从而可为做好防洪抗洪工作提供帮助.为了预测未来某江河的年径流量的数值，需要收集该江河历年的具体年径流量数值，以时间顺序排列，使之形成一时间序列，运用预测模型对未来的数值做出预测.3问题分析3.1水流量时间序列的分解3.1.1长期趋势变动虽然随机起伏的状态是时间序列一般会呈现出来的，可是递增、递减的变化或转变，较长的时间里仍会呈现的.这样的逐渐转变就是要研究的一个序列趋势，一般是长期因素的影响结果，好比近几年大学招生的人数的变化、某个国家的人口总量的变化、某保险公司保费收入的变化等等，长期趋势的影响是使得数据资料表现出一种未来会出现的上升或者是下

5、降还是保持不变的一个情况.3.1.2循环波动水流量的时间序列的11以后的数值都不可能很精确地落在趋势线上，虽然江河水流量的时间序列可以显示出长期的趋势，其实它往往会围绕趋势线波动.3.1.3季节性变化【1】季节的变动而是水流量时间序列表现出某种趋势运动.比如，每天的雾霾监测资料显示在一天内的“季节”情况，在上、下班拥挤时刻出现高数值监测指标，在一天的休息时刻和傍晚出现中等监测指.季节性变化的影响是水流量数据资料表现出因季节变化预测数值会出现不同.3.1.4随机波动这里的江河水流量预测的不规则成分是由那些影响该序列的不重复出现的和不可预期的而且是短期的因素引起的.随机变动

6、是不可以容易地预测的，原因是这种成分是用来说明江河水流量的时间序列中的随机变动.4用移动平均法预测江河水流量用移动平均法预测江河水流量是根据江河水流量的时间序列逐渐推移，逐次计算包含一定项数的时序平均数，以反映江河水流量的长期变化趋势的方法.用来预测江河水流量的移动平均法是有简单移动平均法预测法，加权移动平均法预测法，趋势移动平均法预测法等.4.1简单移动平均法【2】设江河水流量的观测序列为,取移动平均的项数.一次简单移动平均值计算公式为：(1)当水流量的预测目标的基本趋势是在某一水平上下波动时，可用一次简单移动平均方法建立江河水流量的预测模型：(2)其预测标准误差为:

7、(3)最近N期水流量的序列值的平均值作为未来各期的水流量的预测结果。一般N取值范围:.当历史水流量的序列的基本趋势变化不大而且不规则变动部分较多时,N的取值应较大一些.模型运用2004年-2014年黄河的年径流量时间序列如表2所示.下面用一次简单移动平均法预测2015年的黄河年经流量.表12004-5014的黄河年径流量（单位：亿立方米）11年份t200420052006200720082009年径流量533.8544.6545.5550.1551.0554.2年份t20102011201220132014年径流量555.3560.455