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《陕西师范大学附中2014版《创新设计》高考数学一轮复习冲刺训练提升：推理与证明》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、陕西师范大学附中2014版《创新设计》高考数学一轮复习冲刺训练提升：推理与证明本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．观察下列各式:则的末四位数字为()A．3125B．5625C．0625D．8125【答案】D2．为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,
2、明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为()A．4,6,1,7B．7,6,1,4C．6,4,1,7D．1,6,4,7【答案】C3．观察，则归纳推理可得：若定义在R上的函数满足，记为的导函数，则()A．B．C．D．【答案】D4．已知，，那么下列不等式成立的是()A．B．C．D．【答案】D5．设为正整数,,经计算得观察上述结果,可推测出一般结论()A．B．C．D．以上都不对【答案】B6．已知，由不等式…….,可以推出结论：=()A．B．C．D．【答案】D7．已知整数的数对列如下：(1,1)，(1,2)，(
3、2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)， (2，3），(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…则根据上述规律，第60个数对可能是()A．(3,8)B．(4,7)C．(4,8)D．(5,7)【答案】D8．（1）已知，求证，用反证法证明时，可假设，(2）已知，，求证方程的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1，即假设，以下结论正确的是()A．与的假设都错误B．与的假设都正确C．的假设正确；的假设错误D．的假设错误；的假设正确【答案】Ｄ9．用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用的火柴棒数与所
4、搭三角形的个数之间的关系式可以是()A．B．C．D．【答案】C10．对于数25，规定第1次操作为，第2次操作为，如此反复操作，则第2011次操作后得到的数是()A．25B．250C．55D．133【答案】D11．如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点。那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是()【答案】A12．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理属于()A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理【答案】A第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共
5、4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝，第二件首饰是由6颗珠宝（图中圆圈表示珠宝）构成如图1所示的正六边形，第三件首饰如图2，第四件首饰如图3，第五件首饰如图4，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断第7件首饰上应有____________颗珠宝。【答案】9114．给出问题：已知满足，试判断的形状，某学生的解答如下：故事直角三角形．(ii）设外接圆半径为R，由正弦定理可得，原式等价于故是等腰三角形．综上可知，是等腰直角三角形
6、．请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果．【答案】等腰或直角三角形15．对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知，并且有一个非零常数，使得对任意实数，都有，则的值是____________。【答案】416．已知，且，则____________．【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．求证：（是互不相等的实数），三条抛物线至少有一条与轴有两个交点．【答案】假设这三条抛物线全部与x轴只有
7、一个交点或没有交点，则有 三式相加，得a2+b2+c2－ab－ac－bc≤0(a－b）2+（b－c）2+（c－a）2≤0．∴a=b=c与已知a，b，c是互不相等的实数矛盾，∴这三条抛物线至少有一条与x轴有两个交点．18．求证：>2【答案】要证：>2只需：>2成立，即证：>只需证：13+2>13+2即证：42>40∵42>40显然成立，∴>2证毕。19．已知,且,求证:与中至少有一个小于2.【答案】假设与都大于或等于2,即,,故可化为,两式相加,得x+y≤2,与已知矛盾.所以假设不成立,即原命题成立.20．某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、
8、(4)为她
