数学2012高考分类详解之圆锥曲线(文科)

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1、本资料来于“高中生资料大全网”(免点免注册免费下载)http://www.gaozhongsw.com2012年高考文科数学解析分类汇编：圆锥曲线一、选择题1．（2012年高考（浙江文））如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M,N是双曲线的两顶点.若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是（　　）A．3B．2C．D．2．（2012年高考（四川文））已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点.若点到该抛物线焦点的距离为,则（　　）A．B．C．D．3．（2012年高考（山东文））已知双曲线:的离心率为2.若抛物线的焦点

2、到双曲线的渐近线的距离为2,则抛物线的方程为（　　）A．B．C．D．[来4．（2012年高考（辽宁文））已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为（　　）A．1B．3C．4D．85．（2012年高考（课标文））等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于、两点,=,则的实轴长为（　　）A．B．C．4D．86．（2012年高考（课标文））设,是椭圆:=1(>>0)的左、右焦点,为直线上一点,△是底角为的等腰三角形,则的离心率为（　　）A．B．C．D．7．（201

3、2年高考（江西文））椭圆的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若

4、AF1

5、,

6、F1F2

7、,

8、F1B

9、成等比数列,则此椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．8．（2012年高考（湖南文））已知双曲线C:-=1的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程为（　　）A．-=1B．-=1C．-=1D．-=1[w~、ww.zz&st^ep.com@]9．（2012年高考（福建文））已知双曲线-=1的右焦点为,则该双曲线的离心率等于AB．C．D．10．（2012年高考（大纲文））已知为双曲线的左,右焦点,点在上,,则（　　）A．B．C．D

10、．11．（2012年高考（大纲文））椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为,则该椭圆的方程为（　　）A．B．C．D．二、填空题12．（2012年高考（重庆文））设为直线与双曲线左支的交点,是左焦点,垂直于轴,则双曲线的离心率___13．（2012年高考（天津文））已知双曲线与双曲线有相同的渐近线,且的右焦点为,则______,_______.14．（2012年高考（四川文））椭圆为定值,且的的左焦点为,直线与椭圆相交于点、,的周长的最大值是12,则该椭圆的离心率是______.15．（2012年高考（陕西文））右图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面

11、2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽米.16．（2012年高考（辽宁文））已知双曲线x2y2=1,点F1,F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1⊥PF2,则∣PF1∣+∣PF2∣的值为___________________.17．（2012年高考（安徽文））过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点,若,则=______三、解答题18．（2012年高考（重庆文））(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)已知椭圆的中心为原点,长轴在轴上,上顶点为,左、右焦点分别为,线段的中点分别为,且△是面积为4的直角三角形.(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标

12、准方程;(Ⅱ)过作直线交椭圆于,,求△的面积19．（2012年高考（浙江文））（本题满分14分）如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，）到抛物线C：=2px（P＞0）的准线的距离为。点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分。（1）求p,t的值。（2）求△ABP面积的最大值。20．（2012年高考（天津文））已知椭圆,点在椭圆上.(I)求椭圆的离心率.(II)设为椭圆的右顶点,为坐标原点,若在椭圆上且满足,求直线的斜率的值.21．（2012年高考（四川文））如图,动点与两定点、构成,且直线的斜率之积为4,设动点的轨迹为.

13、(Ⅰ)求轨迹的方程;(Ⅱ)设直线与轴交于点,与轨迹相交于点,且,求的取值范围.22．（2012年高考（上海文））在平面直角坐标系中,已知双曲线.(1)设F是C的左焦点,M是C右支上一点.若

14、MF

15、=2,求过M点的坐标;(2)过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线,求这两组平行线围成的平行四边形的面积;(3)设斜率为的直线l交C于P、Q两点,若l与圆相切,求证:OP⊥OQ;23．（2012年高考（陕西文））已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程.24．（2012年高

16、考（山东文））如图,椭圆的离心率为,直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.(Ⅰ)求椭圆M的标准