2012年高考文科数学试题分类汇编--圆锥曲线

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1、2012高考文科试题解析分类汇编：圆锥曲线一、选择题1.【2012高考新课标文4】设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）4.【2012高考全国文5】椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为（A）（B）（C）（D）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件10.【2012高考江西文8】椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若

2、AF1

3、,

4、F1F2

5、,

6、F1B

7、成等比数列，则此椭圆的离心率为A.B.C.D.二、填空题13.【2012高考四川文15】椭圆为定值，且的的左

8、焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。1三、解答题20.【2012高考天津19】（本小题满分14分）已知椭圆（a>b>0）,点P（,）在椭圆上。（I）求椭圆的离心率。（II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足

9、AQ

10、=

11、AO

12、求直线的斜率的值。21.【2012高考江苏19】（16分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，．已知和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率．（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P．（i）若，求直线的斜率；（ii）求证：是定值．22

13、.【2012高考安徽文20】（本小题满分13分）如图，分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=60°.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）已知△的面积为40，求a,b的值.。24.【2102高考北京文19】(本小题共14分)已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（2,0），离心率为，直线y=k(x-1)与椭圆C交与不同的两点M,N（Ⅰ）求椭圆C的方程（Ⅱ）当△AMN的面积为时，求k的值25.【2012高考山东文21】(本小题满分13分)如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；(Ⅱ)设

14、直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.（1）求p,t的值。（2）求△ABP面积的最大值。33.【2012高考辽宁文20】(本小题满分12分)如图，动圆,1

15、的取值范围。36.【2012高考重庆文21】本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）已知椭圆的中心为原点，长轴在轴上，上顶点为，左、右焦点分别为，线段的中点分别为，且△是面积为4的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过作直线交椭圆于，，求△的面积37.【2012高考陕西文20】（本小题满分13分）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程。