2012年各地高考数学试题分类之圆锥曲线

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1、2012年圆锥曲线2012江苏8．在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则m的值为▲．2012北京理12．在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60º.则△OAF的面积为。2012湖南理5.已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为A．-=1B.-=1C.-=1D.-=12012安徽理（9）过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若；则的面积为（）2012福建理8双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）A．B．C．3D．5201

2、2湖北理14.如图，双曲线的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为，两焦点为F1，F2。若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D。则（Ⅰ）双曲线的离心率e=______；（Ⅱ）菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值__________。2012辽宁理(15)已知P，Q为抛物线上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为__________。2012全国一理（8）已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（A）（B）（C）（D）2012山东理（10）已知椭圆C：的离心率为，双曲线x

3、²-y²＝1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为（A）（B）（C）（D）2012陕西理13.右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米。2012四川理8、已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（）A、B、C、D、2012天津理（12）己知抛物线的参数方程为（为参数），其中，焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为，若，点的横坐标是3，则.2012新课标理（4）设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）2012

4、浙江理8．如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若MF2＝F1F2，则C的离心率是A．B．C．D．2012重庆理（14）过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若则=。2012江西理13椭圆的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1，F2。若AF1，F1F2，F1B成等比数列，则此椭圆的离心率为_______________.ABPOxy（第19题）2012江苏19．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别为，．已知和都在椭圆上，

5、其中e为椭圆的离心率．（1）求椭圆的方程；（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P．（i）若，求直线的斜率；（ii）求证：是定值．2012北京理19．（本小题共14分）2012广东理20．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:的离心率，且椭圆C上的点到点Q(0,2)的距离的最大值为3．（1）求椭圆C的方程（1）在椭圆C上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点A、B，且的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由．