2012年各地高考数学试题分类之圆锥曲线

2012年各地高考数学试题分类之圆锥曲线

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1、2012年圆锥曲线2012江苏8.在平面直角坐标系中,若双曲线的离心率为,则m的值为▲.2012北京理12.在直角坐标系xOy中,直线l过抛物线的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60º.则△OAF的面积为。2012湖南理5.已知双曲线C:-=1的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程为A.-=1B.-=1C.-=1D.-=12012安徽理(9)过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是原点,若;则的面积为()2012福建理8双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于()A.B.

2、C.3D.52012湖北理14.如图,双曲线的两顶点为A1,A2,虚轴两端点为,两焦点为F1,F2。若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2,切点分别为A,B,C,D。则(Ⅰ)双曲线的离心率e=______;(Ⅱ)菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值__________。2012辽宁理(15)已知P,Q为抛物线上两点,点P,Q的横坐标分别为4,2,过P、Q分别作抛物线的切线,两切线交于A,则点A的纵坐标为__________。2012全国一理(8)已知、为双曲线的左、右焦点,点在上,,则(A)(B)(C)(D)2012山东理(1

3、0)已知椭圆C:的离心率为,双曲线x²-y²=1的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆c的方程为(A)(B)(C)(D)2012陕西理13.右图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽米。2012四川理8、已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为,则()A、B、C、D、2012天津理(12)己知抛物线的参数方程为(为参数),其中,焦点为,准线为,过抛物线上一点作的垂线,垂足为,若,点的横坐标是3,则.2012新课标理(4)设是椭圆的左、右焦点,为直线

4、上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为()2012浙江理8.如图,F1,F2分别是双曲线C:(a,b>0)的左右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若MF2=F1F2,则C的离心率是A.B.C.D.2012重庆理(14)过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若则=。2012江西理13椭圆的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2。若AF1,F1F2,F1B成等比数列,则此椭圆的离心率为_______________.ABPOxy(第19题)2012江苏19.(本小题满分16分)如图

5、,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左、右焦点分别为,.已知和都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点,且直线与直线平行,与交于点P.(i)若,求直线的斜率;(ii)求证:是定值.2012北京理19.(本小题共14分)2012广东理20.(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的离心率,且椭圆C上的点到点Q(0,2)的距离的最大值为3.(1)求椭圆C的方程(1)在椭圆C上,是否存在点,使得直线与圆相交于不同的两点A、B,且的面积最大?若存在,求出点M的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由

6、.

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