数字电路复习例题

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1、数电例题：一、公式化简法1、化简函数Ｌ＝解：先用摩根定理展开：＝　　再用吸收法　　　Ｌ＝　　　　＝　　　　＝　　　　＝　　　　＝2、化简函数Ｌ＝解：　　Ｌ＝　　　　　　＝＝＝===3、化简函数Ｌ＝　解：Ｌ＝　　　　＝　　　　＝　　　　＝15　　　　＝　　　　＝4、将下列函数化简成最简的与－或表达式1）Ｌ＝2)L=3)L=解：1）Ｌ＝　　　　　＝=====2)L=====3)L===＝15=＝二、逻辑函数的化简—卡诺图化简法：卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺序是按循环码进行排列的，在与—或表达式的基础上，画卡诺图的步骤是：1.画出给定逻辑函数的卡诺

2、图，若给定函数有个变量，表示卡诺图矩形小方块有个。2.在图中标出给定逻辑函数所包含的全部最小项，并在最小项内填1，剩余小方块填0.用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤：　1.画出给定逻辑函数的卡诺图　2.合并逻辑函数的最小项　3.选择乘积项，写出最简与—或表达式　选择乘积项的原则：①它们在卡诺图的位置必须包括函数的所有最小项②选择的乘积项总数应该最少③每个乘积项所包含的因子也应该是最少的例1.用卡诺图化简函数Ｌ＝解：1.画出给定的卡诺图2.选择乘积项：Ｌ＝15例2.用卡诺图化简Ｌ＝解：1.画出给定4变量函数的卡诺图　　　2.选择乘积项设到最简与—或表达式Ｌ＝例3.用卡诺图化简

3、逻辑函数Ｌ＝解：1.画出4变量卡诺图　　2.选择乘积项，设到最简与—或表达式　　　Ｌ＝三、门电路低电平噪声容限：高电平噪声容限：15例：74ＬＳ00的　　　　它的高电平噪声容限　＝3－1.8＝1.2Ｖ它的低电平噪声容限　＝0.8－0.3＝0.5Ｖ2.逻辑0和逻辑1的接法在下面四种接法下都属于逻辑0　　　①输入端接地　　　②输入端低于1.5Ｖ的电源　　　③输入端接同类与非门的输出电压低于0.1Ｖ　　　④输入端接10电阻到地采用下列4种接法都属于逻辑1　　　①输入端悬空　　　②输入端接高于2Ｖ电压　　　③输入端接同类与非门的输出高电平3.6Ｖ　　　④输入端接10电阻到地四、

4、组合逻辑电路（一）组合逻辑电路的分析步骤：1.根据电路，写出输出表达式；2.化简（为使写真值表简单）；3.写出真值表；4.分析真值表说明功能。例：由与非门构成的表决电路如图所示，ABCD表示4个人，15L=1时表示决议通过，试分析（1）通过决议有几种情况；（2）谁的权力最大。解：（1）写出逻辑函数表达式：（2）填写真值表：（3）分析真值表规律：从真值表看出，ABCD中三个以上为1的，L为1；当ABCD中只有两个为1时，只有C为1，L才为1，否则L为0。可见C的权力最大。(二)组合逻辑电路的设计方法根据实际需要，设计组合逻辑电路基本步骤如下：1.逻辑抽象15①分析设计要求

5、，确定输入、输出信号及其因果关系　②设定变量，即用英文字母表示输入、输出信号　③状态赋值，即用0和1表示信号的相关状态　④列真值表，根据因果关系，将变量的各种取值和相应的函数值用一张表格一一列举，变量的取值顺序按二进制数递增排列。2.化简①输入变量少时，用卡诺图；　②输入变量多时，用公式法3.写出逻辑表达式，画出逻辑图①变换最简与或表达式，得到所需的最简式　②根据最简式，画出逻辑图例1、设计一个8421BCD检码电路，要求当输入量ABCD<3或>7时，电路输出为高电平，试用最少的与非门实现该电路。解：1.逻辑抽象①分由题意，输入信号是四位8421ＢＣＤ码为十进制，输出为

6、高、低电平；　②设输入变量为ABCD，输出变量为Ｌ；　③状态赋值及列真值表：输入变量的状态赋值及真值表如下表所示。152.化简由于变量个数较少，用卡诺图化简。画圈（见图）3.写出表达式经化简，得到4.画出逻辑图(三)用组合逻辑集成电路构成函数74LS151的逻辑图，为输入使能端，低电平有效为地址输入端，为数据选择输入端，、互非的输出端，其菜单如下表。＝=　其中为的最小项；为数据输入当＝1时，与其对应的最小项在表达式中出现当＝0时，与其对应的最小项则不会出现（利用这一性质，将函数变量接入地址选择端，就可实现组合逻辑函数。）例1：利用八选一数据选择器74LS151产生逻辑函

7、数解：1）将已知函数变换成最小项表达式　Ｌ＝15　　＝＝例2：将　转换成74LS151对应的输出形式=　解：在表达式的第1项中为反变量，Ｂ、Ｃ为原变量，故＝011在表达式的第２项，中A、C为反变量，为原变量，故＝101同理　=111；=110这样Ｌ＝将74LS151中m取1　　即＝1取0，即＝0由此画出实现函数Ｌ＝的逻辑图如右上图示。五、锁存器和触发器（一）各种触发器的逻辑符号、功能及特性方程1.边沿触发器边沿触发器指触发器状态发生翻转在CP产生跳变时刻发生，边沿触发器分为：上升沿触发和下降沿触发1)边沿R-S触发器　　①上升沿R-S触发