《用坐标表示轴对称》参考教案

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1、用坐标表示轴对称教学目标（一）教学知识点1．在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律．2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形．（二）能力训练要求1．在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识．2．在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．（三）情感与价值观要求在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心．教学重点1．理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．2．在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结

2、合的意识．教学难点用坐标表示轴对称．教学方法探索发现法．教具准备课件，坐标纸．[来源:学科网ZXXK]教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[活动1]1．如图：（1）观察上图中两个圆脸有什么关系？（2）已知右边图脸右眼的坐标为（4，3），左眼的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点的坐标为（4，1），左端点的坐标为（2，1）．你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标吗？2．在平面直角坐标系中，将坐标为（2，2），（4，2），（4，4），（2，4），（2，2）的点用线段依次连结起来形成一个图案．（1）纵坐标不变，横坐标

3、分别乘以-1，再将所得的各个点用线段依次连结起来，所得的图案与原图案相比有何变化？（2）横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的各个点用线段依次连结起来，所得的图案又与原图案相比有何变化？设计意图：通过有趣的轴对称图形的研究，激发学生探究坐标特点的好奇心，是一种形到数的探究，接着又从对坐标实施变化，引起图案的变化，使学生在坐标的变化中产生对每对关于x轴、y轴对称的点的坐标规律的探究．师生行为：[生]1．（1）观察可发现图中的两个圆脸关于y轴对称．[来源:学科网]（2）我们可以设右脸中的左眼为A点，右眼为B点，则A（2，3），B（

4、4，3），嘴角的左右端为D（2，1），C（4，1）．根据轴对称的性质，A与A1关于y轴对称，则A1到y轴的距离和A到y轴的距离相等，A1、A到x轴的距离也相等，∵A1在第二象限，∴A1的坐标为（-2，3）．同理，B1、C1、D1的坐标分别为（-4，3）、（-4，1）、（-2，1）．2．师生共同完成[生]在直角坐标系中根据坐标描出四个点并依次连结如图．A（2，2），B（4，2），C（4，4），D（2，4）．（1）纵坐标不变，横坐标乘以-1，得到相应四个点为A1（-2，2），B1（-4，2），C1（-4，4），D1（-2，4）．顺次连

5、结所得到的图案和原图案比较，不难发现它们是关于y轴对称的．（2）横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到相应的四个点为A2（2，-2），B2（4，-2），C2（4，-4），D2（2，-4）．顺次连结所得到的图案和原图案比较，可得它们是关于x轴对称的．[师]A（2，2）与A1（-2，2）关于y轴对称，B（4，2）与B1（-4，2）关于y轴对称，C（4，4）与C1（-4，4）关于y轴对称，[来源:Zxxk.Com]D（2，4）与D1（-2，4）关于y轴对称．那么关于y轴对称的点具有什么规律呢？A（2，2）与A2（2，-2）关于x轴对称，B（4

6、，2）与B2（4，-2）关于x轴对称，C（4，4）与C2（4，-4）关于x轴对称，D（2，4）与D2（2，-4）关于x轴对称．那么关于x轴对称的点有何规律呢？这节课我们就来研究关于x轴，y轴对称的每对对称点坐标的规律．Ⅱ．导入新课[活动2]在如图所示的平面坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中．看看每对对称点的坐标有怎样的规律．再和同学讨论一下．已知点A（2，-3），B（-1，2），C（-6，-5），D（，1），E（4，0）．关于x轴的对称点A′（____，____）B′（_____，______）C′（_____

7、，_____）D′（____，_____）E′（_____，_____）．关于y轴的对称点A″（_____，____）B″（_____，______）C″（_____，_____）D″（____，_____）E″（_____，_____）．设计意图：[来源:Z§xx§k.Com]通过学生动手操作，分别作A，B，C，D，E关于x轴、y轴的对称点A′，B′，C′，D′，E′；A″，B″，C″，D″，E″，并且求出它们的坐标，观察，归纳它们坐标之间的关系．师生行为：教师引导，学生自主探索发现关于x轴、y轴对称的每组对称点坐标的规律．[生

8、]如图，我们先在直角坐标系中描出A（2，-3），B（-1，2），C（-6，-5），D（，1），E（4，0）点．C/.我们先在坐标系中作出A点关于x轴的对称点，即过A作x轴的垂线交x轴于M点，M点的坐标为（2，0）．在AM的延长线上截A′M=AM，则