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1、《用坐标表示轴对称》是新人教版八年级上册第十二章第二节的内容，主要是学习由点或图形的轴对称引起的点的坐标的变化规律以及如何利用坐标的变化规律，在平面直角坐标系中，作出一个关于坐标轴对称的图形。二、教学目标1、知识目标(1)在平面直角坐标系中，探索关于坐标轴对称的点的坐标规律。(2)利用关于坐标轴对称点的坐标规律，能画出关于坐标轴对称的图形。2.能力目标(1)通过找点关于直线对称的坐标规律和检验其正确的过程中，培养学生的动手操作能力、语言表达能力，观察能力、归纳能力和科学研究的方法(2)在描点、绘画的过程中使学生体验数形结合的思想。3•情感、态度与价值观通过探索用坐标表示轴对称规律的过程
2、中，提高学生的求知欲望和强烈的学习好奇心，体验数学活动充满探索性与创造性，使学生经历数学思维过程，获得成功体验。二、教学重点、难点重点:用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标，能作岀关于坐标轴对称的规则图形。之难点:平面直角坐标系中，找对称点坐标间的变换规律。教学准备：学生答题卡四、教学过程设计（一）创设情境，引入新课多媒体展示：1•这是中国象棋棋盘，以楚河为对称轴，那么棋盘上的炮与哪个点对称？2•如果在图中建立如图所示的平面直角坐标系，棋盘中炮的坐标是A（3,-2）,能求出它关于x轴和y轴对称点的坐标？引出课题：用坐标表示轴对称计意图:利用学生熟悉的中国象棋创设学习情境，可以复习做轴对
3、称图形的做法，同时，又能点明平面直角坐标系与（二）自主观察、探索新知轴对称的关系，有利激发学生的学习兴趣。活动1：探索关于坐标轴对称的点的坐标变换规律（1）在答题卡图1中画出下表中各点分别关于X轴、Y轴对称的点，并把坐标填入表格中：已知点A(2,3)B(-2,4)C(3,0)D(x,y)关于X轴对称的点Al()Bl()Cl()DI()关于Y轴对称的点A2()B2()C2()D2()设计意图:让学生动手画图、观察线段之间的关系，从坐标中得到对称点的坐标，叩复习巩固前面所学的作出轴对称图形的知识，调动学生的主观能动性，培养学生的参与意识、实践能力，让学生真正理解并掌握基本的数学知识和技能，
4、给学生创造一个点在坐标中的感性认识，为下面的探究做好铺垫。（2）观察:你能发现它们对应点的坐标之间分别有什么关系？在活动1的基础上，让学生把表格中关于X轴、y轴对称点坐标的对比、观察，讨论坐标的变化，引导学生归纳:关于坐标轴对称的点的坐标变换规律，并验证其正确性。点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,・y）点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（・x,y）设计意图:把各点的坐标以表格形式出现，是为使学生对它们做更好的对比，便于学生运用一般到特殊的思想去发现规律。同时，让学生初步体会到观察、猜想、归纳、验证的学习过程和数形结合的思想。活动2：作规则图形关于坐标轴的对称图形，例2：如图,
5、四边形ABCD的个顶点的坐标分别为A（-5,1）,B（-1,1）,C（-1,6）,D（-5,4）,分别作出y丿'c与四边形ABCD关于X轴、Y轴对称的图形。°厂"]:教师点拨:对于这类问题,只要先求出已知图形中a——_I亠—X的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标1并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。:设计意图:让学生体会根据学过的规律如何画出轴对称的图形。（三）巩固新知1•完成下表：已知点(3,・3)(-1,2)(-6,-5)(0<2)(-4,0)关于X轴的对称点()()()()()关于y轴的对称点()()()()()2.（在答题卡图2）如图9,在正方形网格中建立如图
6、9所示的平面直角坐标系xoy.AABC的三个顶点部在格点上，点A的坐标是（4,4）,画出AABC关于y轴对称的△,并写出点A1的坐标。设计意图：练习的设计是围绕着基础知识，让学生所学到的新知识得到进一步的巩固。（四）拓广探索，思维升华1•请在答题卡上图4中分别作出例2中四边形ABCD关于直线X=1和直线y=—1对称的图形，把点的坐标填入表格中，你能发现它们对应点的坐标之间分别有什么关系？已知点A(-5,1)B(-1,1)C(-1,6)D(-5,4)关于直线x=l对称的点Al()Bl()Cl()DI()关于直线y二・1对称的点A2()B2()C2()D2()dA1B2•把直线x=l改为x
7、=m和直线y=n,你能发现对应点坐标之间的关系吗？小组讨论,归纳关于直线x=m（或直线y=n）对称的点的坐标变换关系:同样的方法加以解决，即两次体验数形结合思想，通过寻找线段之间关系来求点的坐标，而不是机械地通过记忆规律来解决。而且总结规律使学生达到做一题会一类的学习效果，也使学生形成善于总结归纳的良好学习习惯O（五）分享收获用坐标表示轴对称点的坐标变换规律:1•点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,・y）；点（x,y）关于y轴对称的点的坐
