工程数学作业20139new

《工程数学作业20139new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、工程数学作业（算法45，其他55）1、设x*=0.03000为x=0.0300211的近似值，则x*的有效数字的位数是（3）。(从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字)2、如果x>>1，计算公式比较精确的等价公式为__(P121)________。3、设x*=2.3149541…，取5位有效数字，则所得的近似值x=（2.3150）。4、数值x*的近似值x=0.1215×10-2，若满足

2、x-x*

3、≤（D），则称x有4位有效数字。(P120)（A）0.5×10-3；（B）0.5×10-4；（C）0.5×1

4、0-5；（D）0.5×10-6；5、若误差限为0.5×10－5，那么近似数0.003400有(3)位有效数字。6、为使下列各数的近似值的相对误差限不超过0.10×10-2，问各近似值分别应取几位有效数字？(P120)（1）（3位）（2）（4位）（3）（4位）7、利用等式变换使下列表达式的计算结果比较精确。（1），且；（2）；8、已测量某长方形场地，长a=110m，宽b=80m。若，试求其面积的绝对误差限（110.1*80.1-110*80）和相对误差限。9、求的Newton迭代法格式为：____________，收敛阶为：___1______

5、____。10、下列方程各有一实根，判别能否直接将其写成迭代格式而后求解？如不能，将方程变形，给出一个收敛的迭代格式。（1）x=(cosx+sinx)/4；（可以，导数的绝对值<1）这个不行：（2）x=4–2x11、设f(x)=(x3−a)2，（1）写出解f(x)=0的Newton迭代格式；(P136)（2）证明此迭代格式是线性收敛的。12、用牛顿法求f(x)=x3–3x–1=0在x0=2附近的根，要求有四位有效数字（准确解是x=1.87938524）。(P136)13、用快速弦截法求x3–3x–1=0在x0=2附近的实根，设取x1=1.9，

6、算到四位有效数字为止。(P143)14、给出数据点：(P149)（1）用构造二次Lagrange插值多项式L2(x)，并计算x=1.5的近似值。15、已知f(0)=1，f(1)=2，f(2)=4，求f(x)的二次插值多项式。(P149)16、给定正弦函数表如下：(P149)x0.40.50.60.7sinx0.389420.479430.564640.64422用二次插值求sin0.57891的近似值。17、巳知函数e-x的下列数据(P159)用逐步插值方法求x=0.2的值。18、计算积分，取4位有效数字，用梯形公式求得的近似值为：（0.42

7、68）；梯形公式的代数精度为：（1）。（3分）19、证明求积公式的代数精度是3。20、Findtheconstantsandsothatthequadratureformula（求积公式）(???)hasthehighestpossibledegreeofprecision(代数精度).21、分别用梯形公式和辛卜生公式计算积分，（n=8），并比较结果。(P172)22、用龙贝方法求积分（不考）要求误差ε<10-5。23、UseEuler’smethodtoapproximatethesolutionfortheinitial-valuepro

8、blem：with.24、取步长h=0.1用改进的欧拉格式解初值问题(???)试将计算结果与准确解相比较。25、取步长h=0.2用四阶龙格-库塔格式求解(???)26、用塞德尔迭代法（迭代五次）解方程组（P212）并与准确解x1=1，x2=2，x3=3，x4=4相比较。27、用Gauss消去法解方程组：（P220）28、计算或讨论下列各式的值，其中为复数。（1）（2）（3）（4）（不存在）29、求满足下列条件的所有复数：（1）是实数，且；（1<2x<6）（2）的实部和虚部都是整数，且实部为奇数。30、讨论函数在复平面上何处可导？何处解析？（不

9、可导）31、讨论函数在复平面上何处可导？何处解析？（Y=-+3/2X）32、讨论函数在复平面上何处可导？何处解析？（处处解析）33、讨论函数在复平面上何处可导？何处解析？（Y=1/2，不解析）34、求函数的奇点。35、设为解析函数，试确定，和的值。36、设，求的值使为调和函数，并求出解析函数。37、证明：和都是调和函数，但不是解析函数。38、计算积分，为直线段0到。39、计算积分，为圆周上从1到的上半圆周。40、计算或讨论下列各式的值，其中为复数。（1）（2）（3）41、求下列级数的收敛半径。（1）（2）（1）（2）42、计算或讨论下列各式的

10、值，其中z为复数。（1）（3）（3）（4）43、讨论级数的敛散性。44、判定的孤立奇点的类型，并求其留数。45、判定的奇点类型，并求孤立奇点处的留数。46、求函数的