1、工程数学作业（一）答案（满分100分）第2章 矩阵（一）单项选择题 ⒈设 ，则 （D ）． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若 ，则 （A ）． A. B. －1 C. D. 1 ⒊乘积矩阵 中元素 （C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设 均为 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B）． A. B. C. D. ⒌设 均为 阶方阵，k
2、为常数，则下列等式正确的是（D ）． A. B. C. D. ⒍下列结论正确的是（ A）． A. 若 是正交矩阵，则 也是正交矩阵 B. 若 均为 阶对称矩阵，则 也是对称矩阵 C. 若 均为 阶非零矩阵，则 也是非零矩阵 D. 若 均为 阶非零矩阵，则 ⒎矩阵 的伴随矩阵为（ C）． A. B. C. D. ⒏方阵 可逆的充分必要条件是（B ）． A. B. C. D. ⒐设 均为 阶可逆矩阵，则 （D ）． A.
3、 B. C. D. ⒑设 均为 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A ）． A. B. C. D. （二）填空题 ⒈ 7 ． ⒉ 是关于 的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是 2 ． ⒊若 为 矩阵， 为 矩阵，切乘积 有意义，则 为 5×4 矩阵． ⒋二阶矩阵 ． ⒌设 ，则 ⒍设 均为3阶矩阵，且 ，则 -72 ． ⒎设 均为3阶矩阵，且 ，则 －3 ． ⒏若 为正交矩阵，则 0 ． ⒐矩阵 的秩为
4、 2 ． ⒑设 是两个可逆矩阵，则 ． 证明： 是 阶方阵，且 或 ⒐若 是正交矩阵，试证 也是正交矩阵．证明： 是正交矩阵 即 是正交矩阵工程数学作业（第二次）第3章 线性方程组（一）单项选择题(每小题2分，共16分) ⒈用消元法得 的解 为（C ）． A. B. C. D. ⒉线性方程组 （B ）． A. 有无穷多解 B. 有唯一解 C. 无解 D. 只有零解 ⒊向量组 的秩为（ A）． A. 3 B. 2
5、 C. 4 D. 5 ⒋设向量组为 ，则（B ）是极大无关组． A. B. C. D. ⒌ 与 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（A）． A. 秩 秩 B. 秩 秩 C. 秩 秩 D. 秩 秩 ⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（B ）． A. 可能无解 B. 有唯一解 C. 有无穷多解 D. 无解 ⒎以下结论正确的是（D ）． A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解 B
6、. 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解 C. 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解 D. 齐次线性方程组一定有解 ⒏若向量组 线性相关，则向量组内（A ）可被该向量组内其余向量线性表出． A. 至少有一个向量 B. 没有一个向量 C. 至多有一个向量 D. 任何一个向量9．设A，Ｂ为 阶矩阵， 既是Ａ又是Ｂ的特征值， 既是Ａ又是Ｂ的属于 的特征向量，则结论（ D）成立．Ａ． 是AB的特征值 Ｂ． 是A+B的特征值Ｃ． 是A－B的特征值 Ｄ． 是A+B的属于 的特征向量10．设Ａ，Ｂ，Ｐ为 阶
